某消费者正面临着两个可能发生的事件(H和T），两个事件各自发生的概率为1/2。该消费者的效用为u(h,t)=v(h)/2+v(t)/2,h为事件H发生时他的财富，t为事件T发生时他的财富。函数v(x)=x,如果x<100；v(x)=100+x/2,如果x大于等于100。

请描述消费者过以下各点的无差异曲线：(1)点(50,0)；(2)点(50,100)；(3)点(100,100)；(4)点(150,100)

首先说一下我的分析，因为要求的是无差异曲线，所以效用应该是一样的

情况1：当h<100 且t<100时，u(h,t)=h/2+t/2

情况2：当h<100 且t>=100 时，u(h,t)=h/2+(100+t/2)/2=h/2+t/4+50

情况3：当h>=100 且t<100 时，u(h,t)=h/4+t/2+50

情况4：当h>=100 且t>=100 时，u(h,t)=h/4+t/4+100

所以在点（50,0）时，u=25  只有情况1满足u=25   故h/2+t/2=25,即无差异曲线为h+t=50

    在点（50,100）时，u=100  情况2，3满足u=100  然后按上分析：一部分是在      （50，100）的左边，无差异曲线斜率为-2；另一部分在（100,50）的右边，斜率为-1/2

    其他点也如这样求，但求出的答案却与参考书给的答案不一样

参考书答案

（50,0）的无差异曲线的斜率为-1

（50,100）的无差异曲线有三个部分：一条直线从（100,50）到（50,100），一条直线斜率为-2在点（50,100）的左边，另一条斜率为-1/2在点（100，50）的右边

（100,100）的无差异曲线有两个部分：一条直线斜率为-2在点（100,100）的左边，另一条斜率为-1/2在点（100，100）的右边

（150,100）的无差异曲线有三个部分：一条直线从（100,150）到（150,100），一条直线从（150,100）点（200,100） ，另一条从（0,200）点（100，150）