按我的方法计算：不计算交易费用，均衡后，

M1交换得到10.17A，出让0.79B；

M2交换得到0.19B，出让2.47A；

M3交换得到0.6B，出让7.7A。

每人都有改善。但交换结果M1超过自己需要，属于富人；M2中等，变化不大；M3仍然属于穷人。问题出在初始分配上。经济学不考虑初始分配的公正性，造成基础的不平等，虽然达到帕累托最优，但仍然是一个不公正的社会。解决之道在于改变初始分配结构，或通过再分配弥补初始分配的不公正。帕累托最优不是一切，在不同的初始分配结构下，将有不同的帕累托最优结果。而衡量哪一个帕类托最优是最好的，需要另外的标准，这就是正义的平等与激励兼顾的标准。

不知老兄能否把计算过程给贴出来？

M1、M2、M3是指这道题的甲、乙、丙吧？M3交换得到0.6B，出让7.7A。就是丙交换得到0.6B，出让7.7A了？如是你的答案应不对，提示:因为,丙不可能出让7.7A这么多.丙的生产率是：8A／每天,需求率是：1A／每天.产品剩余率：8A／每天－1A／每天＝7A／每天,不扣除交换对生产的影响7A己是极限；你可能没有了解我所说的物品A与物品B的厌足程度是不可替代的，而认为可替代的吧？

[此贴子已经被作者于2007-10-8 22:33:37编辑过]

给你一点提示吧：

甲的生产率分别是：2A／每天或6B／每天；乙的生产率分别是：5A／每天或4B／每天；丙的生产率分别是：8A／每天或2B／每天；

甲的需求率分别是：5A／每天或2B／每天；乙的需求率分别是：3A／每天或5B／每天；丙的需求率分别是：1A／每天或8B／每天；

可是丙还要满足B啊？如果只交换出7A，丙在A上刚刚满足，可是就不能换回0.6B，丙就不能象A那样得到满足，此时你认为并会不会牺牲一些A继续换更多的B？

我可没有说丙不要获取B得到满足啊？如何获取B并得到满足呢？付出自己消费后剩余的A去与乙或丙交换B就行了，但你说换回0.6B是如何计算的？丙用接近于7A的量(当然，这里必须假设丙只生产A不生产B，而完全投入生产A的情况)只换回不够满足自己需要的0.6B，除非他傻了。你可能没有看清题目吧？要解开这道题可能比前面的那道难度大得多了，我的例子几乎是接近一个社会现实的问题了，能解开意义重大，老兄可加把力！

[此贴子已经被作者于2007-10-9 0:03:48编辑过]

我的结论是不考虑这个假设下得出出的，你开始并没有说允许这样安排。

[此贴子已经被作者于2007-10-9 20:32:53编辑过]

谁最舒服最悠闲，与他的需求率(需求量与时间之比)成反比，与他的生产率成正比，在乙的需求率不变时，乙的生产率越小，所以，乙就越辛苦，越无有休闲、睡觉等享受等时间！

怎么无人讨论啊！

以下是引用lhyhqh88888在2007-10-7 11:07:00的发言：

①有甲、乙、丙3个人；

②在特定时空内他们对某种物品A的每天的需求标准量(即达到厌足界线的量)分别是5、3、1，而他们对物品A的生产率每天分别是：2、5、8；他们对某种物品B每天的的需求标准量分别是2、5、8，而他们对物品B的生产率每天分别是：6、4、2。

③也就是说：甲的生产率分别是：2A／每天或6B／每天；乙2的生产率分别是：5A／每天或4B／每天；丙的生产率分别是：8A／每天或2B／每天；

④我们假物品A或物品B的保质期都为2天。

⑤物品A或物品B的厌足程度是不可替代的，即消费了足够物品A并不代表对物品B厌足，相反，物品A或物品B都厌足时才是效用最大。

⑥在参加交换时都会耗费生产时间1天／10。

假设，每一个人都是自私，请问这三个人怎么做才能使大家都满意呢？同时，求出在个人策略最优时，谁最舒服，即把节省的劳动拿来休闲、睡觉等享受！请您计算出来。

另，你做为一个局外人(类似于政府)，认为如何做才能又要兼顾效率与公平？

这道题是从[讨论]请用您的西方经济学分折这道题

[

2 3 4 5 6 7 8 9 ]

的基础上演化过来的。

由于没有给定偏好和价格形成机制，于是无法比较两种均未厌足时的具体效用状态，所以无法求出“最优”答案，而使三方都满意的方案有无穷多种。由于没有指明信息状况，我下面以“政府”的局外人（掌握全部信息）身份给出下面一种使三方都满意的方案：

假设部分：

首先，由于没有给定偏好，我将“满意”定义为“自身状况的改善”，注意，改善并不意味着“最优”----这里无法求出具体的最优。

其次，由于没有给定价格形成机制，我给出一种与“拍卖”类似的价格形成机制。而各自的保留价格（交换率）以自身的产品“价值”（生产产品所需要的时间）为标尺。根据条件，各自的保留价格为：

甲：1A＝3B
乙：1A＝4/5B
丙：1A＝1/4B

最后，题设中让求“休闲”时间与交换时间是没有必要的，因为用剩余的产品来衡量效果是一样的。所以，只要让甲乙丙都大力生产，最后看剩余就可以了。这会简化问题的分析过程。

方案形成步骤：
第一步：让甲生产6B，乙生产5A，丙生产8A。即甲乙丙的禀赋为：（0,6），（5，0），（8，0）此时，甲乙丙的相对剩余分别为4B，2A，7A

第二步：首先处理B的剩余。乙丙2人是竞拍者。显然，只要丙出价1A>1/4B就可以改善状况，而只要让1A<4/5B就可以胜出。具体的交换率求不出，但它处于这两者这间。这里不妨令1A＝1/4B+（这个加号的含义是稍稍大于的意思，这就显然是让甲得到全部好处）。交换后，分配状态为：
（7，17/4-），（5，0），（1，7/4+），显然，第一次交换后，甲，丙的状况得到了改善，而乙不变。

第三步：下面就可以随便处理了。由于甲在得到了改善后还有（2,9/4-）的剩余，所以这部分剩余无论与丙进行怎样的交换都不会改变甲状况已经得到改善这一事实。所以，下面最简单的方法就是将9/4-B全部无偿送给乙就可以了。最后的分配状态为：
甲（5,2），剩余（2,0）
乙（3, 9/4-）相对剩余（2,0）
丙（1,7/4+）相对剩余（0,0）

这三种状态下，甲乙丙的状态都得到了改善。

显然，这种方案使甲乙丙的状态都比初始状态得到了改善，但绝对不是最优方案。单从结果就可以看出A的生产相对过剩，而B不足（B没有办法达到厌足，因为总需求>总供给）

由于条件不足，这种改善状态方案可以得到无穷多种，这仅仅是其中一种而已。

其次，由于没有给定价格形成机制，我给出一种与“拍卖”类似的价格形成机制。而各自的保留价格（交换率）以自身的产品“价值”（生产产品所需要的时间）为标尺。根据条件，各自的保留价格为：

甲：1A＝3B
乙：1A＝4/5B
丙：1A＝1/4B

1,我说了，那是他们的保留价格。
2,因为我认为它本身没有办法计算出最优，所以交易时间和休闲在表达思想上都是无关紧要的----如果产品有剩余，自然可以将生产剩余产品的时间看成休闲。这些我都说了的。

我现在最想知道的是您心中有没有一个“最优”方案，如果有，它的思想和步骤是什么。

这道题，我们可以先不考虑物品保存期、交易时间和休闲等问题，由于计算起来太复杂了，当初设这道题时没有考虑到为了计算方便。

我对它的思想和步骤是：

①个人产品剩余状态。先看他们各自对自己生产的物品A和B是否能足够自产自消得到满足；

②分工。看谁在生产的物品A和B方是否有绝对优势即生产率高，对某一物有绝对优势的一人该物品由其生产，但产量必须与在物品保质期内三个人的需要总量相等或接近，剩余的生产时间可转移到其它产品的生产中，不过该题不存在此种情况。

③整体产品剩余状态。看三个人的总产量（或生产率）与总需求标准量（或总需求率）之差值情况设定生产。

④交换、分配的公平与个人效用最大化。按三个人各自对两物品的需求比率均衡、交换、分配的合理性。

⑤这道题由于生产率太少，最终要想在两种物品绝对稀缺的一天内达到整体效用最大化是不可能出现产品剩余状态的，整体效用最大化是两物都不完全满足但接近的状态。也就是说，因为，一种物品(比如A)大家得到满足，哪么，哪么另一种物品(B)大家就更加远离满足状态。

请赐教！

[此贴子已经被作者于2007-10-12 18:54:40编辑过]

关于⑤。个人认为保持期在这样的问题里没有任何作用---如果第一天的最优状态时某种物品是稀缺的，因为以后每天的需求都一样，所以也不会在某一天“积累”成不稀缺。所以只要看一天就可以了。您的想法可能是因为交换需要时间，所以大家先生产出来，等条件成熟再一次性地去交换，这样节省了交换时间。但这种状态也可以处理成一天之内的工作。总而言之就是，第一天的最优和多天的最优没有区别，因为每天的经济状况都是一样的。

个人认为这个问题在没有更多具体条件下无法求出“最优”配置。两个关键的因素：具体效用（效用函数）和价格形成机制都没有给出。而且也不知道每个人的信息状态。每个人都要面临两个决策，A，B的生产决策以及与别人的交换决策。没有上面的条件，第一个决策就无法做出，更不要说第二个了。我给出的那个方案，第一步的生产量就是外生给出的，根本没有内在的决策机制。

知道了您的思想，还请您给出一个具体的配置。所有的思想，都可以在一个具体的解决方案中看出来。

①个人产品剩余状态。先看他们各自对自己生产的物品A和B是否能足够自产自消得到满足；从上表可看出：由于甲A的生产率＝2A／每天，甲A需求率＝5A／每天，甲A产品剩余率＝2A／每天－5A／每天＝－3 A／每天；因此，甲如果全天只生产2A不但A这种物品不能满足5A／每天的需求率，而且甚至连B的满足都为0。这时，只有生产B时才能得到满足，从上表可看出：由于甲B的生产率＝6B／每天，甲B需求率＝2B／每天，甲B产品剩余率＝6B／每天－2B／每天＝ 4B／每天；因此，不但B这种物品能得到满足，还可以产生剩余或用产生剩余产品的时间转移到A的生产中去；这样，从自给自足的经济模式来说，甲选择先满足B的生产后再生产A的可能性较大。

以此类推，乙为先A后B，公式表示为：乙A产品剩余率＝5A／每天－3A／每天＝2 A／每天；乙 B产品剩余率＝4B／每天－5B／每天＝ －1B／每天。

丙为A先后B，公式表示为：丙A产品剩余率＝8A／每天－1A／每天＝7A／每天；丙 B产品剩余率＝2B／每天－8B／每天＝ －6B／每天。

。

②分工。从上面可以看出甲在生产的物品B方面在三人中是有绝对优势即生产率高的；而丙在对物品B方面在三人中是有绝对优势的；那么，把三个人作为一个社会系统来看时，物品A由丙全天生产，其生产率是：8A／每天；物品B由甲全天生产，其生产率是：6B／每天。

③整体产品剩余状态。看三个人的总产量（或生产率）与总需求标准量（或总需求率）之差值情况设定生产。 由于，物品B由甲全天生产，所以，如果物品A由丙和乙两全天生产，其生产率是：8A／每天＋5A／每天＝13A／每天，整体产品剩余＝13A／每天－（甲A需求率＋乙A需求率＋丙A需求率）＝13A／每天－（5A／每天＋3A／每天＋1A／每天）＝13A／每天－9A／每天＝4A／每天，整体产品剩余＞0。这说明乙只要生产1A就可以使整体当天满足了，其余的4／5天转为生产（4×4）／5＝16 B／5。这样，在乙丙合作生产物品A可以使整体当天满足时，乙生产物品A、 B的组合为：（1A、16B／5）丙生产物品A、B的组合为：（8A、0B）就可以了。

④从另一个角度，由于，物品B由甲和乙两全天生产，其生产率是：6B／每天＋4B／每天＝10B／每天，整体产品剩余＝10B／每天－（甲B需求率＋乙B需求率＋丙B需求率）＝10B／每天－（2B／每天＋5B／每天＋8B／每天）＝10B／每天－15B／每天＝－5B／每天，整体产品剩余＜0。这说明乙、丙合作生产都不可以使整体当天满足了，甚至于丙参与进来都不能使整体当天满足。

⑤这道题出得不够好，由于生产率太少，最终要想在两种物品绝对稀缺的一天内达到整体效用最大化是不可能出现产品剩余状态的。

由于，我没强调物品A与B两者哪一种对人的需要更基本，所以，答案就在上面两个角度极端产量之间摇摆，只能求出个范围了。当然，我这是从客观以整体为价值参照系(类似于政府的计划经济角度来) 求解的。

⑥因此，只有大大提高物品A、B其中生产率并使其中一物品的剩余时间够足生产另一物品的满足量时，才有可能获得满意的解吧。

不过，个人的满意还是可以在甲与丙两人之中可能选其一的。但这是另一方面的问题了，必须以个人为价值参照系求解了，暂且谈到这里了。

不知您对在下的解说是否有何不同见解呢？

您的方案在表达您的思想这方面来讲没有任何问题，很好，我没有任何异议。

但这个方案本身距离题设的意图（最起码在非出题人看来是这样）可能还有一段距离。我说一下我认为它存在的不足。

首先：该方案只讨论了各人对A，B的生产决策，而对于其交换决策只字未提。也就是说，仅仅把东西生产了出来，但生产之后怎么样、最终每个人消费多少根本不知道。这样一来，题设中关于效用的说法就没有任何意义了。

其次：由于这个方案没有谈及交换，于是任何关于效用实现方式以及价格形成机制的话题都没有被涉及。在这个题目里，这两个话题应该是中心话题。

再次，该方案没有就信息状态作出任何假设。方案的形成是以第三者（掌握全部经济信息）的角度设计的，甲乙丙三人的自私思想没有任何体现。也就是说，如果从甲乙丙自身的角度考虑，这个方案就没有任何用处，因为它甚至连生产者的效用都没有提及。

最后，即使在该方案仅仅谈及的生产决策的问题上，也有许多值得商榷之处。第一，由于不知道具体的效用，“甲选择先满足B的生产后再生产A的可能性较大”这样的作法是不可取的。当然，由于同样的原因，也不能说它不正确，但方案中中应该给予明示，因为这毕竟是该方案的全部依据。第二，在存在交换可能的世界里，“绝对优势”这个概念没有任何意义。也就是说，如果生产者知道自己可以进行交换，并且了解其他生产者的状况，是没有人按“绝对优势”进行生产的。所有的个人生产决策一定要依据相对优势进行，否则就不可能实现整体福利的最大化。这一点，是最基本的常识。

基于以上理由，我不认为这个方案有现实价值。但正像我开头所说的，它在执行您的思想方面的确没有问题。从这个角度来看，一个可能的结论是可能是您在这个问题上的思想本身有纰漏。

我出这道题时，没有想到两种物品的生产在个体发挥优势时还出现整体稀缺的绝对性这一点，本 以为两种物品是在个体自产自消时绝对稀缺但在互相交换、合作后也就是生产关系改变后不再稀缺，甚至在一天内有剩余，可是后来发现在分工体现各自优势后整体还出现绝对稀缺，这个本来还应该是可以解决的，但我又发现我没强调物品A与B两者哪一种对人的生存需要更基本，这个更致命，如果A是食物B是艺术品，而在饥寒交迫的日子里，在没有艺术品的欣赏也最多可能使饥饿的人们缺乏美感的憧憬更现实而己，而不吃东西代表着生命会活不了几天，您说那个更重要呢？再如果，B是食物是A艺术品呢？想到这里我就更不敢妄自下定论了，因为任何具体的答案都会是错误的，因此，我求出的解只能是一个范围。另，再如果，B和A对三人都是足够的话，哪结果又是大大不同，答案也会是较具体的，由不管B和A是什么，三人各自对B和A的满足时的组合比例虽然都不同，但都是有规定的具体数的，这就好办得多了。

在这个与世隔绝只有三个人的社会中，物品的稀缺是绝对，不知道A与B两者哪一种对人的生存需要更基本，想到这里，我本认为可以用自己对马克思的价值概念数学公式来解释三人的交换比例的，但我发现派不上用场，因为，哪样做只会牵强附会，因此，我才得出这样的结论。这就是：当A是对人的生存需要更基本，比如A是食物B是艺术品时，答案偏向于：“在乙丙合作生产物品A可以使整体当天满足时，乙生产物品A、
   B的生产组合为：（1A、16B／5）丙生产物品A、B的生产组合为：（8A、0B）”更当B是对人的生存需要更基本，比如是B食物A是艺术品时，答案偏向于：“在乙、丙合作生产都不可以使整体当天满足了，甚至于丙参与进来都不能使整体当天满足，只有三个人都完全投入B食物的生产了，即甲、乙、丙A、B的生产组合为：甲(0A、6B )乙(0A、4B)丙(0A、2B)”。其它，则看，在这将特定的约束条件下对三个人的生存需要更呢？当然，当A、B两种在这将特定的约束条件下对三个人的需要差不多一样基本，且都不可替代时就要考虑它们的组合消费比例的合理性问题了。

当然，话也不是哪么绝对。也许您有更合理的答案也未定，不知阁下的是否有何更更合理的答案呢？

上面我大概的意思己说明我那个解是以类似于政府的角色(或以整体为价值参照系)掌握完全信息的解，至干从个人自私角色(即以个人为价值参照系)不完全信息的求解，到时我再公布了。不过，我想看一下您的见解，如何？