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不懂 路过学习下

引用某大神的话，分位数回归，本质上就是假设因变量y的（条件下侧）p分位数yp是自变量x的线性函数：yp|x=x'β。

分位数回归（Quantile Regression）是一种统计分析方法，用于估计条件分布的某个或多个分位点与自变量之间的关系。传统上，线性回归关注的是因变量均值对自变量的关系，而分位数回归则允许我们研究整个条件分布的不同部分。

例如，在中位数回归（一种特殊的分位数回归）中，目标是找到一个模型，使得预测的中位数值与实际观测值之间的绝对偏差之和最小化。这可以理解为将数据分成上下两半，关注的是中间点上自变量对因变量的影响。

你提到的方法——将被解释变量（即因变量）分成几等分再做回归，则是另一种方法，通常称为有序回归或者多分类逻辑回归。这种方法假设因变量是离散的、有序的类别，并试图估计不同类别的概率与自变量之间的关系。这与分位数回归在概念和目的上有很大区别。

两者的主要区别在于：

1. **目标**：分位数回归关注的是条件分布的特定点，而将被解释变量分成几等分再做回归关注的是分类预测。
2. **适用场景**：分位数回归适用于连续因变量的情况，并且可以研究数据的不同部分。有序/多分类逻辑回归则用于离散、有序的因变量。
3. **模型假设和损失函数**：分位数回归通常使用绝对偏差作为损失函数，而多分类逻辑回归可能使用交叉熵等其他形式的损失。

简而言之，尽管两种方法都涉及到“切分”的概念，但它们的目的、适用场景以及实现方式完全不同。分位数回归更关注数据分布的不同部分如何受自变量影响，而将因变量分成几等分再做回归则更多用于分类预测问题。

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