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2007-10-17
老师布置的作业,附件中的3a,b,4题。我有些不能理解。
3a中要求写出y的边缘密度函数,而根据定义,f(y)=sum f(x,y)of every x,如果是连续函数,则是积分形式。
但题中只给出九个离散随机点,根据定义,只能得出 f(y)=f(2,y)+f(4,y)+f(6,y)不足以抽象出f(y)的表达式,甚至f(2,y)的表达式。那么a问如何解?
3b中同样根据定义 只能到条件密度函数 f(y|2)=f(x,y)/P(2)=4f(x,y)。是不是这样就已经是答案了?


4a,在证明时,我考虑 x拔 为常数,故易证。
但如果 x拔 为常数,b问则为0。不可解释。

请高手帮忙啊。。。原题见附件
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2007-10-17 07:14:00
不知道为什么没有上传上。。。
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2007-10-17 07:32:00
补充一下条件,3问中九个随机点,是f(x,y)(x,y)随机各取3点得到的九个联合概率。
4问题干:Let X1,X2, . . . ,Xn be n independent random variables that all have the same probability distribution, with mean 贝它 and variance 代而它^2. Let x拔 =1/n ΣXi
Using the rules for evaluating expectations of functions of random variables,

a. Show that E[X拔].
b. Show that Var[X拔]=代而它^2/n .

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