设市场需求曲线q(p);垄断厂商的成本c(q),边际成本c'=mc(q)
(1)垄断厂商的收益r=pq(p),得lnr=lnp+lnq(p),dlnr=dlnp+dlnq,dlnr/dlnp=dlnq/dlnp+1=Ed+1
于是,dr/dp=r(1+Ed)/p
显然,当Ed<-1时,dr/dp<0,定价越高,收益越少;当Ed>-1时,dr/dp>0,定价越高,收益越多。
(2)垄断厂商的利润=pq(p)-c[q(p)],最大化一阶条件:q+pq'=c'q',得1+Ed=c'(Ed/p)
于是,p(1+1/Ed)=mc