第一题,若企业不需进口,根据MC=MR,P=100/3>10,说明若进口可以增加收益,则MC=10,再根据MC=MR
得均衡价格为25,自己生产2.5,进口12.5;也可以用拉格朗日乘数法,设自己生产X,进口Y,均衡价格为Z,则问题变为求Max=40Z-Z^2-2X^2-10Y;约束条件为X+Y+Z=40,答案一致。消费者剩余为112.5;生产者剩余为237.5
设出口S1进口S2国内价格P自己生产X,Max=40P-P^2+30S2-30S1-2X^2;约束条件为S1+X-S2+P-40=0;且S1与S2至少有一个为0,得国内价格为35,生产7.5,出口2.5;