tax allowance is the free bit you don't pay tax on whereas tax credit is what you can get back although sometimes they can be deducted at source. Hope it helps.

seems clear a little bit. But still not very clear.
let us suppose the tax rate is 25%,  the pre-tax revenue is 100. the tax needed si 25.
if I could get the tax allowance or tax credit, say 10%, what is the tax needed under allowance or credit.

tax allowance是收入的免税部分，tax credit是已缴但可退的税款，tax rebate是符合优惠条件可减少的税款。
用你的例子，如果税前收入是100，里面有20免税，应税收入是80，一般税率是25%，应交税是20（80*25%）；如果适用优惠税率20%，则应交税是16（80*20%），优惠税款4（20-16）；如果已预先交税25，则有tax credit9(25-16)可退或留着与以后的应交税相抵。
在这里，tax allowance是20，tax rebate是4，tax credit是9。
不知这样解释清不清楚？

谢谢详细解答。
还有点不大清楚，以我国研发费用加计扣除为例，其规定研发投入可以以150%计价进入成本，进行税前扣除。即投入100，可以享受150的税前扣除。这里应该是allowance.乘以税率25%，即可以减税37.5（100*150%*25%）

如果是credit的话，可以减税150（100*150%），即其直接减少最终税收，而非税基。

因此 credit较 allowance更为慷慨。差别在于是否乘以税率。

不是理解是否正确？

Allowance是津贴，限额，折扣等意思，在税务上tax allowance指允许不上税的收入（An amount of income that can be earned tax-free）。
Tax credit泛指多交的税，或可减少的税（A tax credit is a reduction in the amount of tax you need to pay）。
他们是不同的概念，不可比。可比的是税后的结果。
你研发费用加计扣除的例子没有allowance。费用即使可以加计扣除也不应叫allowance。但有这研发费用100比没有确实减少了37.5的税，或者比普通费用100减少了12.5的税（50*25%）。
这样说吧，如果你已预交了或算好了应交的税，现在可选择要么收入里有100变成tax allowance，要么支出中有100变成可加计扣除的研发费用，不同的选择产生不同的减税结果或tax credit，前者是25（比没有allowance），后者是12.5（比不是可加计扣除费用）。
也就是说tax allowance是税前金额，要算成由它产生的可减的税tax credit，才可以与其他项目产生的tax credit相比。