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2013-07-14
大家好,这里是“每周一题”第1期,首先说明一下参与方式以及奖励规定:

1. 本次活动答题截止时间为:2013年7月20日23:59:59,之后将进行锁贴处理,请在截止时间前提交自己的答案。
2. 本贴将设置“回复仅作者可见”,在答题期内大家无法看到其他版友的答案(但可修改自己的答案)。活动截止时将取消作者可见,公布大家提交的答案。
3. 请大家独立思考并提交答案,勿在答案公布前在版内开贴讨论。
4. 参考答案将于2013年7月21日放出,同时发放奖励。
5. 本贴禁水。原则上每人只回复一楼(回复后可修改),无关回复(并非答题的回复)一律删除。

奖励规则:


有效回复(给出答案+简要陈述理由)                      +3论坛币

精彩回复(观点有启发)                                  额外+7论坛币

每周最佳答案                                                 额外+20论坛币




注:每人各项奖励最多只能获得一次。

注2: 未避免争议,本人对答案的评判保留最终解释权。


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本周题目:


鲁宾孙漂流来到了一个未知名的神秘小岛,第二天醒转过来发现自己被一群食人恶魔五花大绑,这群恶魔正在纠结要不要将鲁宾孙吃掉。


假设这群食人魔已经很久很久没有吃东西了,所以他们都想把鲁宾孙吃掉来填饱肚子。然而,他们有一个顾虑:吃掉鲁宾孙将会使自己进入“虚弱期”,在此虚弱期内自己有可能被其他恶魔袭击从而变成其他恶魔的食物。此外,吃掉虚弱恶魔的食人恶魔同样会进入“虚弱期”,进而也有可能变成其他恶魔的食物...


那么,最终鲁宾孙能否从这群饥饿的食人恶魔口中生还呢?请给出您的答案以及详细理由。


为简化问题,现在假设:
0. 所有食人魔都是理性的:他们都想吃掉鲁宾孙,但不想被其他的恶魔吃掉。
1. 鲁宾孙有可能被任一个恶魔吃掉,而只有虚弱的恶魔才会被其他恶魔吃掉。
2. 鲁宾孙和食人恶魔都具有不可分割性,一个“食物”只能被一个恶魔享用。
3. 食人魔之间没有其他情感、各自为阵、自私自利,不会产生合作行为。

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最后插播

征稿启示:


如果您在生活中遇到什么博弈相关的问题、或者浏览到相关方面的的奇闻轶事,欢迎投稿每周趣题,一经采用将获得最高50论坛币的丰厚奖励噢。


征稿要求:

0. 趣题尽量要有“趣”,贴近生活,有启发性为佳。

1. 鼓励原创,可以是课后习题的延伸、拓展,也可以是网络上、学习中读到的文章、遇到的启发性的问题。

2. 带有比较成熟的参考答案,或者相关reference。


注:没有成熟答案的问题也欢迎来本版发贴交流!

注2:投稿请通过私信的方式联系我,谢谢!

注3: 对本活动有任何建议、意见,欢迎随时联系!




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2013-7-14 15:20:35
此博弈属于零和博弈,且是相继发生的类型,对于恶魔来说,他的选择吃掉,同时也就选择了失去自己的生命;反之他将活着。这完全符合零和博弈的特点。因为恶魔没有合作可言,他的优势策略就是放弃吃鲁滨孙。另:只有恶魔选择吃或不吃,才会发生被其他恶魔的不吃或不吃,因此博弈又是相继发生的,恶魔利用倒后推理的原则进行分析,自己为了活,就必须放弃吃掉鲁滨孙。每个恶魔均如此思考,最终也是将放弃吃鲁滨孙。综上所述,鲁滨孙最后将会活下来。
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2013-7-15 09:55:41
所有食人魔都是理性的,那么他们都会等有一个倒霉蛋先去吃鲁滨逊然后被另外一个食人魔吃掉,然后这个食人魔进入虚弱期又被另一个食人魔吃掉,所有食人魔都希望自己是最后一个食人魔,因此他们都不会先吃掉鲁滨逊,没有人会进入虚弱期,然后食人魔全部饿死。。。
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2013-7-15 18:17:54
不会被吃掉。 恶魔有两个选择:1,吃、吃了之后有被其他恶魔吃掉的危险,变成第二个鲁滨孙,然后其他恶魔面临着又同样的选择...... 2,不吃、没什么危险,还是继续饿着,全当什么也没发生。  
恶魔的不合作,自私自利等性格只能造成内部的猜疑猜测,越久越猜疑,也就越不敢吃(谁让它们都是理性的,不是理性的还能豁出命去吃了)
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2013-7-15 18:36:15
上题有下列推理过程:当鲁宾孙
(1)面对1个恶魔时,一定会被吃掉;
(2)面对2个恶魔时,不会被吃掉;因为2个恶魔中任一个吃掉鲁滨逊后,立刻变成虚弱恶魔,会被另一个恶魔吃掉。
(3)面对3个恶魔时,会被吃掉;因为当任一个恶魔吃掉吃掉鲁滨逊后,虽然变得虚弱,但是会变成情形 (2),所以该虚弱恶魔不会被另2个恶魔吃掉,所以3个恶魔都会抢着去吃罗宾逊,罗宾逊一定会被吃掉。
(4)面对4个恶魔时,不会被吃掉;因为当任一个恶魔吃掉罗宾逊后,就变得虚弱,这时变成情形 (3),该虚弱恶魔会被吃掉,所以没有任一个恶魔抢先去吃罗宾逊。
(5)面对5个恶魔时,会被吃掉;因为当任一个恶魔吃掉罗宾逊后,就变得虚弱,这时变成情形(4),该虚弱恶魔不会被吃掉,所以5个恶魔会抢着去吃罗宾逊,罗宾逊一定会被吃掉。
........
根据上面的推理,可以看出罗宾逊是否会被吃掉取决于恶魔的数量,当这群恶魔数量大于等于2时,如果数量是偶数,那么罗宾逊不会被吃掉;如果数量是奇数,那么罗宾逊会被吃掉。
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2013-7-15 19:18:52
鲁宾孙可以从这群饥饿的食人恶魔口中生还。如果其中一个食人魔吃掉鲁,随之他就会被别的食人魔吃掉,因此推下去,每一个食人魔都想成为最后一个,都等待别人先吃,所以最后都不会吃鲁。
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