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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
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2013-08-04
大家好,这里是“每周一题”第4期,往期题目/讨论请见这里:
第一期题目
第一期讨论
第二期题目
第二期讨论
第三期题目


下面是本期活动:


参与方式:


1. 本次活动答题截止时间为:2013年8月10日23:59:59,之后将进行锁贴处理,请在截止时间前提交自己的答案。
2. 本贴将设置“回复仅作者可见”,在答题期内大家无法看到其他版友的答案(但可修改自己的答案)。活动截止时将取消作者可见,公布大家提交的答案。
3. 请大家独立思考并提交答案,勿在答案公布前在版内开贴讨论。
4. 参考答案将于2013年8月11日放出,同时发放奖励。
5. 本贴禁水。每人只回复一楼(回复后可编辑、修改),无关回复(并非答题的回复)一律删除。


奖励规则:


有效回复(给出答案+简要陈述理由)                      +3论坛币

精彩回复(观点有启发)                                  额外+7论坛币

每周最佳答案                                                 额外+20论坛币




注:每人各项奖励最多只能获得一次。

注2: 未避免争议,本人对答案的评判保留最终解释权。


————————————————————————————————————————————————————————
本周题目:

一位熟读博弈论的同学小C邀请你参加下面的赌局:

你和小C各拿出一枚硬币,每人都可以独立选择正面或背面朝上,用手盖住;待双方都做完选择后同时揭示选择:
若两人选择都是正面(Head),则你(从小C处,下同)赢取20元;
若两人选择都是背面(Tail),则你赢取x元;
若两人选择为一正一背面(1H1T),则你将输掉(输给小C)40元。
(假定双方都是理性人,追求金钱最大化)
问题:试用博弈论方法分析,当x分别为50,60,70时,你是否愿意参加这个赌局?为什么?

欢迎大家踊跃参与,给出自己心中所想的你的答案,并不需要是”正确答案“噢!
————————————————————————————————————————————————————————
最后插播

征稿启示:


如果您在生活中遇到什么博弈相关的问题、或者浏览到相关方面的的奇闻轶事,欢迎投稿每周趣题,一经采用将获得最高50论坛币的丰厚奖励噢。


征稿要求:

0. 趣题尽量要有“趣”,贴近生活,有启发性为佳。

1. 鼓励原创,可以是课后习题的延伸、拓展,也可以是网络上、学习中读到的文章、遇到的启发性的问题。

2. 带有比较成熟的参考答案,或者相关reference。


注:没有成熟答案的问题也欢迎来本版发贴交流!

注2:投稿请通过私信的方式联系我,谢谢!

注3: 对本活动有任何建议、意见,欢迎随时联系!






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2013-8-5 10:23:55
不赌,只有在80以上,才能赢,计算纳什均衡,当x>80 时,才有正收益。
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2013-8-8 13:20:43
对于我来说,一开始无论小c选什么,我选择背面是最优的,因为赢的话获得收益最大,但是小c也可以猜到我选背面最优,所以他为了自己会选择正面,而我想到这里会同样选择回正面,如此推论下去,双方并没有一个均衡,而我认为此时双方选择硬币正反就如同扔硬币一样,所以我的期望收益大于0时会去选择,所以当x>60时我会参与这个游戏。。。新人见解。。。
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2013-8-9 12:00:54
C吧  我必须期望值大于40以上才玩呀,假若选两个面的概率都是0.5
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2013-8-10 15:08:08
当x为50,不参加,期望收益<0;当X为60,临界,可参加,可不参加,期望收益=0;当x为70时,参加,期望收益>0。
0.25×20+0.25X-2×0.25×40=0,解,得:临界值X=60。
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