每周一题1: 恶魔的困境 已经顺利结束，首先感谢各位版友的热心参与，希望这个活动能越办越好！


首先回顾一下问题：这个问题有两种思考方式，也都有版友在贴子中给出了思路（分别在6楼和12楼）：
1. 类似于数学归纳法，从简单情形开始讨论。
当只有1个恶魔的时候，由于他无所顾忌，所以肯定会吃掉鲁宾孙。
当有2个恶魔的时候，由于吃掉鲁宾孙的恶魔注定会被另一个恶魔吃掉，所以鲁宾孙不会被任何恶魔吃掉。
以上两重很多同学都想到了，但是困难的是下一重，如果有3个恶魔的时候：
假定1号恶魔吃掉了鲁宾孙，这时候和2个恶魔的情况不同，没有另一个恶魔（假定为2号）敢吃掉这个虚弱的恶魔，因为吃掉恶魔（1号）的恶魔（2号）将被剩下的恶魔（3号）吃掉。
当有4个恶魔的时候，2号恶魔将敢吃掉1号恶魔，因为他知道3号恶魔由于害怕被4号恶魔吃掉将不敢吃掉自己，所以他（2号）吃掉1号是安全的。
以此类推，将得到最终结果。

2. Backward Induction。
这是博弈论中求解subgame perfect equilibrium的重要方法，思路是从最“底层”的subgame寻找Nash均衡，并将结果代入到上层subgame，一直倒推上去，直到得到最终的结果（可以参见任一本博弈论的extensive form game以及subgame perfect equilibrium相关内容）
用这种方法思考，将从最后一个恶魔开始思考：
假定有N个恶魔，那么恶魔N将没有悬念会吃掉N-1。由于N-1“知道”他会被N吃掉，所以他不会吃掉N-2。N-2知道N-1不敢吃掉他，所以他敢于吃掉N-3，那么一直递推下去到第1号恶魔（原来的game），就可以知道他的选择：吃掉鲁宾孙后将会不会被其他恶魔吃掉。

1的方法类似于数学归纳法，而2的方法（BI）在博弈论中有着广泛应用，比如Trust Game:


假设你有一个endowment（比如100块），一个魔术师有一项“钱生钱”的技能：他可以将你给他的钱变成原来的3倍！但是，你把钱交给他以后，他可以选择给你任意数量的钱，包括不退还你任何钱！


那么你应该不应该选择trust魔术师呢？


对于每周一题1的任何想法、吐槽，欢迎在这里讨论～关于上面trust game也欢迎大家各抒己见，踊跃发言！
另外请注意：我们上面的讨论仅限于理论层面，预测的是“理性”、“理想”情况人、恶魔的行为。并不意味着现实中，每个人都会这么做！
关于理论与实际的冲突问题，可以参看这个贴子～
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