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2013-08-18
大家好,这里是“每周一题”第6期,往期题目/讨论请见这里:
第一期题目
第一期讨论
第二期题目
第二期讨论
第三期题目
第四期题目第三&四期讨论
第五期题目

本期我们将接着让大家亲身参与到Game中来,体验Game的乐趣!

下面是本期活动规则:

1. 本次活动答题截止时间为:2013年8月24日23:59:59,之后将进行锁贴处理,请在截止时间前提交自己的答案。
2. 本贴将设置“回复仅作者可见”,在答题期内大家无法看到其他版友的答案(但可修改自己的答案)。活动截止时将取消作者可见,公布大家提交的答案。
3. 请大家独立思考并提交答案,勿在答案公布前在版内开贴讨论。
4. 活动结果将于2013年8月25日揭晓,同时发放奖励。
5. 本贴禁水。每人只回复一楼(回复后可修改),无关回复(并非答题的回复)一律删除。

奖励规则:


有效回复(给出答案+简要陈述理由)                      +2论坛币

精彩回复(观点有启发)                                  额外+3论坛币

每周最佳答案                                                 额外+10论坛币


PS: 本期回贴奖励减半,但是有额外答题收益噢!(见题目)


注:每人各项奖励最多只能获得一次。

注2: 未避免争议,本人对答案的评判保留最终解释权。


————————————————————————————————————————————————————————
本周题目:



天上又掉下来一个钱袋子,砸到了你头上,里面有20个论坛币。这时你可以选择分给另一个版友(Player B) x元(x为0~20间整数),结果是他将获得x元,而你将获得20-x元。

例如:

你选择x=5,则他将获得5元,而你将获得15元。

你选择x=15,则他将获得15元,而你将获得5元。


现在,请写下你想要分给对方的钱数(0到20之间的整数,如果为小数将自动向下取整),并说说你为什么想要这么多,另外,如果能联想到博弈论中对于这个Game的预测,则更好噢!(此问为精彩回复、最佳回复的参考)


LET'S ROCK!


PS0: 不在[0,20]内的要求将视为无效请求,直接不参与到活动中,结贴后将被删除。

PS1: 本次的配对方式依然为——结贴后随机配对。因此,在公布结果前,你将无法知道你的counterpart是谁,你的另一半(你的Player B)可能是任何一位版友。
配对举例:假设8月25日结贴时共有26位有效回复。我将产生一个1-26的随机序列x1,x2...x26,并且x1和x2配对,x3和x4配对..以此类推。


PS2: 配对后,将随机抽取角色: 一方为被钱袋砸到的人(分配者),一方为Player B(等待分钱的人)。公布结果前,无法知道自己的角色,所以每个参与者都需要提出(假设)自己是“被钱袋砸到的人”时分给对方的金额。但是,配对后只有真正“被钱袋砸到”的人的选择才会生效。


PS3: 为防止参与人数为奇数,我将也写下一个我的分配:
如果参与人数为偶数,则我写下的要求不起作用。
如果参与人数为奇数,则我将编好为最后一号(例如25人参与,则我为26号)并参与随机配对。


大家要做的其实很简单——了解奖励规则(包括配对的随机性),写下你想给的钱数说出你的理由!!另外,如果能联想到博弈论中对于这个Game的预测,能获得额外加分噢!


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2013-8-18 19:42:51
0元
如果如果钱袋子砸我头上我选给对手0元。
因为钱袋子砸到我的概率应该是50%,也就是说有分配钱的概率就是50%。
那么我得到分配权干脆就利益最大化吧。不给对方留钱了。
如果钱袋子没砸到我,那我就只能听对方的了。就算我选择给对方20元,也不能控制钱袋子砸到我的概率,所以听天由命吧,这20块我全收了。
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2013-8-18 22:41:44
我选择分给另一个版友(Player B)0币。有点极端,不过这因为我实在想不出分给另一个版友会带来何好处。
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2013-8-19 11:09:45
由于配对是随机的,角色也是随机的,我的选择不影响对方的选择,所以我会给对方0元。这样,我的期望收益为0.5×20+0.5×0=10,这是最差的结果,如果对方的选择不同于我的,那么我的期望收益还会更多一些。不知我对题目的理解是否正确?
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2013-8-19 12:33:49
分给对方0. 原因:钱袋砸到我,是幸运降临在我头上。和其他人无关,非亲非故,我没有必要分给他们。
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2013-8-20 17:26:51
我选择X=10
此题未对二人所得钱数做任何限制,拾钱者可以随心所欲分钱。
为了公平起见,我还是选择分出10元吧!
此题有体现出博弈方面的知识吗,任何限制条件都没给?(PS:本人初接触博弈,很多专业的知识不了解,所以静等解答)
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