一道看不懂的初级题……

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收藏 2013-07-17

今天看书头晕脑胀，郁闷死了。这道题怎么也弄不懂，更加郁闷了。高鸿业第五版第九章（一般均衡）的课后第十二题。

设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）：
c=(x^2+y^2)^1/2
其中，c为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4,试求生产可能性曲线的方程。

如求大神指点。。。。。。。
附上答案在七楼，但是实在弄不懂。。。

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vesperw

2013-7-18 02:21:03

沒讀過你說的書
但一般求PPF, 要有production function 和resources constraint
Fix x 然後maximize y 可得function y(x) , 就是PPF了
這裏好像少了些什麼的...

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xingzhe0705

2013-7-18 02:39:11

vesperw 发表于 2013-7-18 02:21
沒讀過你說的書
但一般求PPF, 要有production function 和resources constraint
Fix x 然後maximize y 可 ...

谢谢您的热心回复~~

应该没有抄错题目，那书很权威，不大可能会有错。

如果x和y是产品的话，那这直接就是生产可能线了？x和y是要素，可是生产可能性曲线说的是产品之间的转换关系啊。。。。。。这中间有个什么过程能把要素鼓捣成产品呢？
我深感脑子不够用啊。。

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vesperw

2013-7-18 04:28:10

xingzhe0705 发表于 2013-7-18 02:39
谢谢您的热心回复~~

应该没有抄错题目，那书很权威，不大可能会有错。

該書可以免費下的嗎? 有連結的話可以幫你看看

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xingzhe0705

2013-7-18 17:30:19

vesperw 发表于 2013-7-18 04:28
該書可以免費下的嗎? 有連結的話可以幫你看看

非常感谢！
论坛里有下的，但是要2论坛币。。。。。
https://bbs.pinggu.org/thread-1583282-1-1.html

刚请教了一下助教老师，还是弄不大明白……

我的回复：
如果x和y是产品的话，岂不是原式就是PPF了？最多再求出c，带入（3，4）就可以了？可是答案的c数值不是这么多。最最多再把y(x)显化，可是答案也不是这样做的。

成本函数和资源函数都挺困惑的，成本函数难道不是根据要素计算的吗？
当然，也可以根据产品量计算c=c(x,y)，那么c就是成本啊，为什么又不是成本而是参数呢？

- 隐藏引用文字 -
早些时候老师的回复：
生产可能性边界，也称生产可能性曲线，也可称为转换线。简称PPF。生产可能性边界用来表示经济社会在既定资源和技术条件下所能生产的各种商品最大数量的组合，反映了资源稀缺性与选择性的经济学特征。
这里的C是一个参数，不是成本。资源函数，你可能困惑的是成本函数，其实可以想象成两种商品转换的机会成本函数，是不是？

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vesperw

2013-7-19 03:14:45

xingzhe0705 发表于 2013-7-18 17:30
非常感谢！
论坛里有下的，但是要2论坛币。。。。。
https://bbs.pinggu.org/thread-1583282-1-1.html

想了一下, 其實題目寫得不太好
如果xy 是要素, 題目沒法解, 因為如我上面說, 欠缺某些東西
假設xy 本身就是產品, 就很簡單了x=3, y=4 必定滿足該函數
於是c=5, 把該函數寫成y(x) 就是PPF
y(x) = (25 - x^2)^1/2
intuition check: 1. x升y 跌; 2. x^2 是convex, 於是y(x) 是concave
都滿足PPF的要求
說原函數是資源不對, 因為xy 不是要素
說成本也不對: 如你說c = c(x,y) 可以看成是成本, 但如果是成本函數的話, 不同的(x,y) 組合帶出來的c 必定不同, 如(1,1) =>c=1 量小而成本低, (10,10) =>c=100, 量大而成本高
但題目說c 是參數, 所以c 不可能因生產變動而變, 於是原函數不可能是生產理論意義下的"成本函數"
正確點說, c 是反映了該經濟的生產力, 也可以"反映"資源或成本
但c 本身不是資源的數量或成本的值

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xingzhe0705

2013-7-19 12:09:54

vesperw 发表于 2013-7-19 03:14
想了一下, 其實題目寫得不太好
如果xy 是要素, 題目沒法解, 因為如我上面說, 欠缺某些東西
假設xy 本身 ...

谢谢回复！
我对这些概念搞不大清，
有本配套的习题解答，答案是这样的：
MRT=MCx/MCy=...=x/y，又 MRT=dy/dx=y'(x), 于是y=∫（x/y)dx+c，解得y-x^2/2y=c，代入（3，4）得c=23/8。
PPF为y-x^2/y=23/8
劳驾再帮忙看看,真被这些概念搞晕了。

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nuomin

2013-7-19 19:32:31

高鸿业的书虽然不能说有害处，但是确实让人迷惑。建议直接看国外教材。书里的题不会就不要强求了，因为编者水平有限。

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vesperw

2013-7-20 01:50:03

xingzhe0705 发表于 2013-7-19 12:09
谢谢回复！
我对这些概念搞不大清，
有本配套的习题解答，答案是这样的：

第一步"MRT=MCx/MCy=...=x/y" 是對的, 因為c=(x^2+y^2)^1/2可以看成是"level curves"
第二步"y=∫（x/y)dx+c，解得y-x^2/2y=c" 我認為不對,
因為寫者忘了intergrand 裏x/y 的y 其實是x 的函數
因為y(x) 是PPF嘛
寫者在積分時把這y 當是常數......

如樓上說, 從你給的連結下了微觀看看, 小弟不覺得這書怎麼樣...

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xingzhe0705

2013-7-20 20:25:21

vesperw 发表于 2013-7-20 01:50
第一步"MRT=MCx/MCy=...=x/y" 是對的, 因為c=(x^2+y^2)^1/2可以看成是"level curves"
第二步"y=∫（x/y) ...

多谢指教，非常感谢！
我问了一个同学，他说c在题目里是参数，是可以变的，解题过程中的c是另一个c，是不定积分里的常数。
您说得也很有道理，那么是否能这样：yy'=x，对x积分有∫yy'(x)dx=∫ydy=∫xdx，于是y^2=x^2+C，代入（3，4）得C=9，于是PPF：y^2-x^2=9，但这似乎并不满足PPF的性质。

那书的内容我的水平还做不出评论，感觉也不大好。

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vesperw

2013-7-21 02:33:19

xingzhe0705 发表于 2013-7-20 20:25
多谢指教，非常感谢！
我问了一个同学，他说c在题目里是参数，是可以变的，解题过程中的c是另一个c，是不 ...

c當然可變, c的改變可以看成是PPF 移出或移入. 我的意思只是在同一條PPF上, c 是不變
再看看: y^2 -x^2 = 9 => y=(9+x^2)^1/2, x升而y升, PPF向上傾斜, 這肯定不對了

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xingzhe0705

2013-7-21 22:53:43

vesperw 发表于 2013-7-21 02:33
c當然可變, c的改變可以看成是PPF 移出或移入. 我的意思只是在同一條PPF上, c 是不變
再看看: y^2 -x^2 ...

谢谢指点~~！

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rambleCJR

2017-10-17 11:29:41

vesperw 发表于 2013-7-21 02:33
c當然可變, c的改變可以看成是PPF 移出或移入. 我的意思只是在同一條PPF上, c 是不變
再看看: y^2 -x^2 ...

虽然不知道你还在不在意，因为我刚好做到这个题，也很迷惑这本国内权威的教材竟有这种错误，跑来看这个帖子，但这题其实是可以解出来的，希望如果以后有人来看这个贴的话，能重新想想我说的是否正确吧

这题按答案的做法，得到【y‘=x/Y】这里已经错了（当然后面答案里解微分方程的算法也是错的），因为【y’】不是边际转换率，而是PPF的斜率，斜率是负的，所以正确的应该是【y‘=-x/y】解这个微分方程是【y^2=-x^2+25】这个应该就是最后的生产可能曲线的方程吧。

然后再回头看，其实跟把X和Y直接带入题目所说的资源函数得到的是一个值，所以。。。该说c本身就是常数吗？？

在想想其实因为PPF就是假设社会资源有限且全部用于生产，那也就说资源总量是一个常数，也就c是常数也没错啊。

所以这题是不是也可以用上一段的论证来说明c是定值，然后把x、y代入，算出c=25，直接写出【y^2=-x^2+25】

希望大家都好好思考吧，不知道现在还有人看这个帖子不。

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missing0002

2018-5-29 10:41:38

rambleCJR 发表于 2017-10-17 11:29
虽然不知道你还在不在意，因为我刚好做到这个题，也很迷惑这本国内权威的教材竟有这种错误，跑来看这个帖 ...

学到高鸿业第六版卡在这里了，谢谢讲解！

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