well, since you want some clear and detailed answer, I type the formulas for you:





#### end here

注意到Z(t)是布朗运动，因此由布朗运动的性质，(Z(t) - Z(s))与Fs 相互独立，同时与Z(t-s)同分布，因此E(e^(rho*(Z(t)-Z(s))|Fs)=E(e^(rho*(Z(t)-Z(s)))=E(e^(rho*Z(t-s)))=e^(-1/2*rho^2*(t-s))（这个由正态分布直接算得）