最近在学习工具变量和两阶段最小二乘。有几个问题不能确定，想得到高人的指点。也希望大家能一起探讨。
我们假设回归方程为：y=a0+a1x1+a2x2+u，其中x2为内生变量，我们用z作为其工具变量。

问题1：假设x1是严格外生的，采用工具变量要想得到一致的回归结果，需不需要z和外生的x1不相关？我认为是不需要的，因为用z取代了x2之后，相当于用x1和z来对y进行ols回归，在ols里，解释变量是允许有共线性的。但是我查看百度百科，说需要保持不相关。迷糊，不知道是自己错了还是百度交代错了。

问题2：在用z取代x2之后，是否就是用x1和z直接对y进行ols回归？而ols回归中z的系数就是x2对y排除了内生问题之后的系数？
可能我应该将问题2跟问题1调换一下位置。

问题3：能否找到合适的工具变量之后，对新的回归方程用固定效应模型或者随机效应模型？当然是对于面板数据来说。 我的意思是，找到了合适的工具变量，是没有必要做fe或者re模型了，还是不可以做fe或者re了？


希望大家给予帮助。在此，不胜感激。