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Structural Macroeconometrics 有关H-P filter的问题
cheetahyk
2391 7
2013-08-13
按照给出的H-P filter 的gain，当w=0也就是frequency为0的时候，gain的平方是1啊，感觉figure3.7画反了，但是看了一下文献，图好像也是这么画的，哪位能解释一下吗 ， 谢谢
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lustboy
2013-8-13 21:37:17
错是没有错，但是应当标上纵坐标就好了。通常我们说滤波器，提取的是趋势，比如说一个接收到的广播信号，其中是音乐加噪声，我们要提取的是音乐，滤去的是噪声，因而其gain-square在w=0时就是1。但周期研究中重要的是波动，即一定频率范围内的“噪声”，因此在周期研究中画图（比如图3.7）中画的是波动部分的gain-square，所以正好和一般将滤波器的情况相反，w=0，波动成分是0。
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cheetahyk
2013-8-13 21:48:32
lustboy 发表于 2013-8-13 21:37
错是没有错，但是应当标上纵坐标就好了。通常我们说滤波器，提取的是趋势，比如说一个接收到的广播信号，其 ...
谢谢解释，不过还是不太明白，为什么figure3.7的上图就与式3.36给出的first difference 的gain 一致， 下图与h-p filter的gain就相反了呢
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结构宏观计量经济学Structural Macroeconometrics 59.pdf

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cheetahyk
2013-8-13 21:54:46
lustboy 发表于 2013-8-13 21:37
错是没有错，但是应当标上纵坐标就好了。通常我们说滤波器，提取的是趋势，比如说一个接收到的广播信号，其 ...
你是不是说，其实h-p filter其实有两个 gain，detrend 的gain 和 decycle 的gain 他们两个是相反的
figure3.7下图 画的是detrend 的gain 上面给的那个式子实际是decycle的gain
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lustboy
2013-8-13 22:00:59
是的，你理解是对的。两个加起来是1.
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cheetahyk
2013-8-13 22:03:28
lustboy 发表于 2013-8-13 22:00
是的，你理解是对的。两个加起来是1.
非常非常感谢 有没有推导h-p gain的文章或书啊，能推荐个容易懂的吗
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