楼主说的那两个肯定不是纳什均衡，比如A(0,0,1) B(P,1-P,0)这个，当A选择（0 01 ）时B的最优选择应该是也是（0 01 ）即此时退化为纯策略纳什均衡，因为此时B的收益是1，而按你说的那个B的收益是0.
我做这题的时候没有想到这样的问题，这种三策略的题一般都可以先剔除掉某个劣策略，但这题不能，所以比较复杂。尤其是分析混合均衡时，我觉得好像有某种对称性，就是说如果一个人采取的是两个纯策略，那另一个人也是用两个纯策略，如果一个人用三个，另一个人也用三个，不太可能出现不对称的那种混合均衡（就像楼主提出的那两个），当然这只是我的猜测，没什么理论上的根据，还有待大牛考证。。。