Cameron和Trivedi的microeconometrics上的一道习题，对bootstrap的方法还是不是很懂。希望大家帮助！

背景：data generating process (DGP)已知，并且生成了20个样本（题里说的是，x_1 ~ chi2(4) - 4, x_2 ~ 3.5 + U[1,2], 最后的error term u ~ 0.3*N(0, 25) + 0.7*N(0, 5), 应变量y由公式y = 1.3x_1 + 0.7x_2 + 0.5u生成）。然后做一个OLS: y = b0 + b1x_1 + b2x_2 + u。

问题：首先是先用最小平方来估计\gamma = b_1 + b_2^2，因为已经做了OLS这个很容易得到。再求b_1 + b_2^2的标准误，这个用delta method就可以了。

下面的两问关于bootstrap，不是很理解，首先是用paired bootstrap，次数取B = 25，来估计\gamma的标准误。这里是指每“bootstrap一次”然后resample新的等规模数据，做OLS，得到相应的统计量（比如系数标准误），再用delta method得到(b_1 + b_2^2)的标准误吗？用stata和matlab有没有现成的函数来算这个呢？


剩下一个是取B = 999，对H0: \gamma = b_1 + b_2^2 = 1做假设检验(alpha = 0.05)。这个貌似也是得每次bootstrap得到统计的估计量的问题。