最近在写一个案例，遇到一个问题不懂：

A君有一个某醉汉朋友，他宣称：“你随便抛一枚硬币，我能事先猜到是正面还是反面”，于是A君做了10次实验，居然猜对了9次！

根据传统统计学，
1.最大似然估计可以估计出醉汉猜测概率为0.9，
2.假设检验：

p为答对概率，构建模型X|p ~Bin(p;10) ，观察结果是 x = 10。

需要判断： H0: p £0.5   H1: p >0.5。

结果也是拒绝原假设，然后醉汉的答对概率大于0.5。 但是，作为朋友的A君，明显知道醉汉是运气蒙出来的，醉汉真正猜到的概率只是0.5，如何运用贝叶斯的先验方法来修正呢？方法1的最大似然和2的假设检验都可以，求助高手，大家讨论讨论。