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论坛 经济学论坛 三区 宏观经济学
1554 9
2013-10-07
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跪求高手证明:高级宏观自控问题中H函数值与时间t无关(10.8号中午12点之前有效)

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2013-10-7 11:11:22
多看看书!特别是怎么推导的!
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2013-10-7 11:18:25
zhukovasky 发表于 2013-10-7 11:11
多看看书!特别是怎么推导的!
谢谢,不过推了n久,没有完全推出来。
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2013-10-7 15:01:22
蒋中一《动态最优化基础》中有现成的答案,228页,“自控问题中的汉密尔顿函数的不变性”
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2013-10-7 15:13:29
由汉密尔顿函数H=H(t,y,u,λ)
得dH/dt=∂H/∂t+(∂H/∂y)(dy/dt)+(∂H/∂u)(du/dt)+(∂H/∂λ)(dλ/dt)
最大化的H函数,满足最优控制原理的一阶条件,因此∂H/∂u=0,dy/dt=∂H/∂λ,dλ/dt=-∂H/∂y
因此,最优的汉密二段函数满足:dH/dt=∂H/∂t
"自控问题"中的汉密尔顿函数中不显含时间t,所以最优汉密尔顿函数dH/dt=∂H/∂t=0
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2013-10-7 19:47:11
hardworking02 发表于 2013-10-7 15:13
由汉密尔顿函数H=H(t,y,u,λ)
得dH/dt=∂H/∂t+(∂H/∂y)(dy/dt)+(∂H/∂u ...
十分感谢,我就是这么想的,但怎么h对t的偏导算出来之后,仍然有t存在,估计我没有计算正确。请问你在线吗?
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