求问，关于规模报酬不变且边际产出递减的生产函数 - 经管之家

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求问，关于规模报酬不变且边际产出递减的生产函数

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收藏 2013-10-08

读到一篇文献，其中的一些条件所得出来的一些结论让我有点儿困惑，在这里把我的困惑简化一下，请教给位大神！

具体就是生产函数Y=f(K,L), 其中f(·)是规模报酬不变并且边际产出递减的。
已知，Y对K的偏导数为a，Y对L的偏导数b，都是一个常数（也即a,b均与K,L无关）

我自己想到的是Y=aK+bL 但是我现在还不确定这样对不对~所以来请教一下各位大神~
而且这里是不是由于边际产出递减，所以存在有隐含的条件而我没有发现的？

我知道规模报酬不变的含义是Y=f(tK,tL)=tf(K,L)，但是边际产出递减具体体现在生产函数上是不是就是体现在偏导数上呢？

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2013-10-9 20:31:23

明显不是，偏导数是在二元函数中的应用，隐含了另外一个未知数不变的情况，而边际递减含有一元函数边际递减（即固定其中之一），和二元函数递减。

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2013-10-10 21:00:05

乐者为王发表于 2013-10-9 20:31
明显不是，偏导数是在二元函数中的应用，隐含了另外一个未知数不变的情况，而边际递减含有一元函数边际递减 ...

他这里说的是边际产出递减，而且其实原文有说过是对两个要素都递减，而原函数是生产函数，这个要求边际的吧~
单纯通过规模报酬不变跟两个偏导数，因为偏导数都是常数，与K,L无关，这样的话，应该不可能存在任何高次幂或者交叉项才对的吧？

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2013-10-11 11:17:35

ytac 发表于 2013-10-10 21:00
他这里说的是边际产出递减，而且其实原文有说过是对两个要素都递减，而原函数是生产函数，这个要求边际的 ...

能不能纯在一种拟线性函数满足以上条件。。。。。。

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2013-10-11 12:02:09

很好理解的。一个函数Y=f(L,K)=A(L^a)(K^(1-a))，（0<a<1)就满足规模报仇不变且边际报酬递减。

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2013-10-12 10:23:38

dxsheng 发表于 2013-10-11 12:02
很好理解的。一个函数Y=f(L,K)=A(L^a)(K^(1-a))，（0

这个我知道的，典型的科布拉斯函数就可以，但是他给出了偏导数，而且偏导数都是常数。。。所以让我很困惑。
高微里边我还证明过类似的情况。

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