以下是引用irvingy在2008-3-6 20:52:00的发言：你也别出来现眼了，你比那个程碧波也强不到哪里去
我早说了越是不懂的人越是能扯，libor market model和economic cycle有什么关系，你到底古狗出什么东西来了
我本来想算了，不过实在忍不住，上了三个学期的PhD level的随机数学，还说什么
using well－known properties of the normal distribution it is quite easy to obtain the following results， which we often use in stochastic class
E（dW_t)=0
E[(dW_t)^2]=dt
Var(dW_t)=dt
Var[(dW_t)^2]=2(dt)^2
then , we almost reach the formula
[(dW_t)^2]=dt
我一个学期的master level的stochastic calculus，就知道这个是错的
你看清楚了，我说了这个不能代替数学证明，所以是intuition way。从直觉上（dw）^2 平均是dt，而它的variation是（dt）^2, 这比dt收敛的快很多。
所以dw）^2可以看作是近似看作dt。 再次重申我原帖里面提到的“当然这不能代替数学证明”还有最后提到的“almost reach the formula。。”
不过这个可以发展成为严格的数学证明。所以我说思路是这样的
难道要在这里写测度论的严格证明么？
在加息周期中（可以说是经济周期么），Libor market model里面最简单的情况假设只有一个Liobor dynamcis
选择合适的numeraire ，是一个martingale。
很多人都把它假设为no drift的GBM，
试问，如果央行调整了利率，你的 GBM参数是否需要调整？
回到我上面提到的例子，【Libor（6M)-Libor（3M)>=10Bp】
假定我们选择P(6M)作为numeraire，那么Libor（6m）是一个martingale，但是Libor（3m）不是一个martingale
但是在统一测度（用P（6m）作为numeraire时候的测度），我们也可以写出Libor（3m）的dynamics
然后对减，得到Libor6－Libor3 的dynamics， 试问，央行调息了，您还是不改变原来dynamics中的参数？
其实我也一直在寻找合适的jump process model。。。。。。
其实我就是觉得这么多人在质疑和争议随机数学的基本问题感到奇怪
对于我来说,确实是想都没有想过去质疑的, 虽然学了几个学期,确实没有学懂啊
我的同班学数学同学,毕业后去美国某个还算不错的大学数学系学习数学phd,专业就是stochastics,都快毕业了也还说不懂呢
对于他以及他们的教学方式我不想多说了
说说我们如何上随机数学的吧:
老师一开始就给一个书单,大概17本书,最上面这本是protter的
因为大家都有real analysis的基础,所以就是一节课提了一下而已
很多定理都是用intuition 方式的,比如随机PDE的cauchy问题的solution的存在唯一性
就说了一句,大家都学过ODE吧,这个和ODE中的存在唯一性一样的,用逐次逼近,然后contracting mapping
就给这么个intuition,然后证明就是家庭作业了
上面提到过的(dw) square= dt的问题,也是提了一个intuition而已拉,就说我说过的那几个不严格的formula,你如果在用quadratic variation的观念,加上测度论的语言,应该可以证明了. 不过我这个家庭作业没有完全对,,,,郁闷
还是Ito formula吧,也给了intuition啊,就是taylor 展开,显然在各位大人眼里, 这个太荒谬的错误了, 不过确实还是可以发展出formal proof的.
本科学数学是老师手把手,一个个表达式看过去, 实变函数里面的定理那么长, 虽然自己看过一次,老师讲过一次, 但是证明到后面,发现定理的条件和结论都忘记了. 而且证明过程中也没有方向.
开始我也挺鄙视intution的,因为intuition经常会有错啊. 但是不管如何老师给了一个正确的intuition,那么对证明方向有指导作用了, 也容易记住定理和结论. 据说priceton的数学教授讲课是不给证明的,仅仅给idea和intuition? 我仅仅听说啊
其实, 争论这些数学问题有意义么,都是别人已经解决了的.还有人说要写个BS啊,PDE啊, 忘记了要写社么文档.这种东西让他自己去找paper啊,找书啊,不是现成的么,难道我们这里有人能够写一个新的东西出来? 该人这么有兴趣,我下次去贴一个EMM定理证明的文件出来,看他还有兴趣否? 看了绝对倒胃口,我看了intuition的证明就倒胃口了
最后补充下,别人水平不高,仅仅是把自己经历过的事情写一下
[此贴子已经被作者于2008-3-7 15:07:32编辑过]
扫码加好友，拉您进群
全部版块
我的主页
