求教：Solow中的一个公式推导

区域经济爱好者

1390

收藏 2013-10-23

（1）k(t)对t求导 = - lamda [k(t) - k* ]

（2）k(t) = K* + e^ (-lamda × t) [k(0) - K* ]

从（1）怎么到（2）的？
谢谢

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ontheway

2013-10-23 07:41:58

解关于k（t）的微分方程即可。

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koboo

2013-10-23 15:20:41

这个书上有标记，是泰勒展开式，只不过展到第二个，然后带进去，对数化，求导就得到下面的结果，上面的结果又叫做资本加速数模型

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liprayer

2013-10-23 15:21:13

请注意大小写！谢谢！

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萧寒欣

2013-10-25 18:44:40

推导的时候，将k(t)的增量看作是(k(t)-k*)的增量，这样式（1）可写为-lameda=(k(t)-k*)的增长率，再两边积分，得到带有常数的方程，然后令t=0，即初始时间，可得常数的值，最后，将所求的值带入，就得到了。我是这么推的，希望有帮助。

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区域经济爱好者

2013-10-26 00:15:52

萧寒欣发表于 2013-10-25 18:44
推导的时候，将k(t)的增量看作是(k(t)-k*)的增量，这样式（1）可写为-lameda=(k(t)-k*)的增长率，再两边积分 ...

清晰。
我会了。
谢谢。

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