（1）英式拍卖是最高价格公开出价；

（2）荷兰式拍卖是公开价格降价式拍卖；

（3）我们只能证明：荷兰式拍卖与一级密封价格拍卖等价；

（4）具体英式拍卖和荷兰式拍卖关系，可能用到机制涉及的显示原理进行分析和比较，我还没有结果。

各种拍卖形式收益的比较，对拍卖环境非常敏感：投标者的风险厌恶程度，投标者是私人价值、共同价值还是关联价值？投标者估价的分布是对称还是不对称等。

在对称的独立私人估价假设下，英式拍卖与荷式拍卖是收益等价。

可以这样理解：

英式拍卖中，每个投标者的策略是停留在拍卖中，直到叫价超过自己的保留价格。最终估价最高的投标者赢得拍卖，成交价格在第二格最高估价人的估价上。获胜的投标者可以获得一定的剩余。

荷式拍卖中，由于成交价格就是买者自己的报价，因此买者一般不会报出自己的保留价格（这样只能获得零剩余），因此买者的实际出价比真实估价低，也就是说要shade his bid。买者面临一个权衡，在高价应价，获得的剩余很少，在低价应价，赢得拍卖的概率降低。买者最终如何shade他的出价取决于他对其他买者shade程度的推断。

因此，从平均或期望收益的角度讲，这两种拍卖形式给卖者的收益是相同的，都小于获胜者的真实估价，获胜者获得的剩余也就是所谓的“信息租金”。