Gali (2008) page 29 log-linearization derivation

2013-10-31 11:17:09

好人啊，真的是大好人啊，太感谢了，刚刚上课回来，回头仔细看看，非常感谢啦

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2013-11-5 13:40:26

我看明白了，Gali的书，小写字母的含义是不同的，在18页第（8）个公式下面的定义中，小写字母表示相应的大写字母的自然对数，但是在2.5.1小节中，log-linearization过程中，小写字母均表示相对于的大写字母对其稳态的偏离，即x=(X-Xss)/Xss，Xss表示X的稳态值。

不知道我理解的对不对

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2013-11-5 15:26:24

allain 发表于 2013-11-5 13:40
我看明白了，Gali的书，小写字母的含义是不同的，在18页第（8）个公式下面的定义中，小写字母表示相应的大写 ...

Gali的线性处理，用的是两种方式，一种是log-linear，另一种是deviation。两者的本质是一样的。结果不会有区别的。一般现在所采用的是你说的那种方式，就是\hat{X}_t=(X_t-X_ss)/X_ss。

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2013-11-5 15:42:42

但Gali书里的小写字母代表的涵义不同，导致结果就不同啊，你看19页公式（14），用的log-linear方法，等式右边有个常数项；但29页正数第2个公式，是28页公式（32）的log-linearization形式，等式右边就没有了常数项

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2013-11-5 20:23:16

allain 发表于 2013-11-5 15:42
但Gali书里的小写字母代表的涵义不同，导致结果就不同啊，你看19页公式（14），用的log-linear方法，等式右 ...

你只要保持方法一致就可以了，两种混合肯定是不对的。

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2013-11-5 21:37:11

嗯，好的，Gali在书里，并没有讲清楚，导致我们看的时候很费解，你的推导帮助我们澄清了很多东西

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kexinkeqing

2013-11-6 08:58:23

kanakn

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2013-11-6 09:16:48

allain 发表于 2013-11-5 21:37
嗯，好的，Gali在书里，并没有讲清楚，导致我们看的时候很费解，你的推导帮助我们澄清了很多东西

不用客气！

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crawling

2014-4-12 20:39:21

也正被Gali2005搞得头晕，谢谢！希望自己也能写一个出来

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2019-1-9 10:38:44

感谢楼主，我也被困在这了

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2019-1-9 14:13:17

楼主 0.12到0.13 似乎有点问题，小写如果是对数差分推导就是对的，但gali书上小写是对数，不是对数差分

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2019-1-9 21:31:04

821811804 发表于 2019-1-9 14:13
楼主 0.12到0.13 似乎有点问题，小写如果是对数差分推导就是对的，但gali书上小写是对数，不是对数差分

复制代码

如果记

复制代码

，你可以得到

复制代码

。如果你用对数差分的话，其实得到的结果是一致的。

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2019-1-10 17:40:34

richardgu26 发表于 2019-1-9 21:31
如果记，你可以得到。如果你用对数差分的话，其实得到的结果是一致的。

我是这个意思，见下：

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2019-1-10 19:43:11

821811804 发表于 2019-1-10 17:40
我是这个意思，见下：

你可以看一下Gali(2008)47页上的16式，希望你能明白Gali对log-linearization的处理。

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2019-1-11 09:59:26

richardgu26 发表于 2019-1-10 19:43
你可以看一下Gali(2008)47页上的16式，希望你能明白Gali对log-linearization的处理。

我想到了一个证明（0.13）式小写字母是对数和对数差分同样适用的证明：

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2019-1-11 19:07:39

821811804 发表于 2019-1-11 09:59
我想到了一个证明（0.13）式小写字母是对数和对数差分同样适用的证明：

厉害了！

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jxapp_48564

2019-3-19 19:53:35

楼上那位的证明有些邪道，不过gali书中小写代表的确实是对数值，而按照lz的证明小写应该是对数差分，我看不到您在代码那层的回复，您是怎样解决这个问题的呢？

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2019-3-19 21:08:06

jxapp_48564 发表于 2019-3-19 19:53
楼上那位的证明有些邪道，不过gali书中小写代表的确实是对数值，而按照lz的证明小写应该是对数差分，我看不 ...

这是一个非常好的问题。

其实，这是一个计量上的处理。如果是Gali的对数值，那么就是对应计量时间序列上的ln值；如果是对数差分，那么就是demean的时序。

两者都是可以的。

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jxapp_48564

2019-3-19 21:25:46

richardgu26 发表于 2019-3-19 21:08
这是一个非常好的问题。

其实，这是一个计量上的处理。如果是Gali的对数值，那么就是对应计量时间序列 ...

您说的没错，我就是不太明白gali是怎么操作的，您的求解本质上是log-deviation式的，我因此感到困惑，也就是到底什么叫做“在稳态周围做对数线性化”

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2019-3-19 22:34:06

jxapp_48564 发表于 2019-3-19 21:25
您说的没错，我就是不太明白gali是怎么操作的，您的求解本质上是log-deviation式的，我因此感到困惑，也就 ...

你其实可以用Gali的方法，把Hansen的RBC线性化；然后用Uligh的方法，再把RBC做一次。做一下脉冲就会知道差别了，就是差了一个稳态，unconditional mean。

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大橘子sjd

2020-5-9 15:07:31

richardgu26 发表于 2013-10-31 10:50
今天收到Allain关于Gali（2008）第29页的推导求助。初来乍一看第三个式子的确不是很明显，而且书中跳过了很 ...

楼主，资源无效了，可以再发一下吗

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