虽然直接用就行了，但是还是想知道证明！

因为用多了就不会问为什么了，但是还是知道为什么比较好

检验证明一般是运用大数定理与中心极限定理作为理论基础，遍历平稳性是否满足作为数据前提，Ｇordin条件作是否满足作为技术前提，中值定理作为分析工具．在满足这些条件下的相同检验统计量中，势较高的，具有检验检验一致性的胜出．而这些又需要对长期方差进行调整，高阶无穷小的运用是必须的．这些条件下，小样本下具有较好性质的胜出．

这是大致的说明．教科书的证明例子是思路的具体化体现．可参考Hauseman检验的证明．

其实知道怎么证明用的更加舒服

每个证明在原理上是相同的,在证明过程是相异的.

检验统计量的性质是依赖于数据生成机制的

(你想问的是"如何证明"还是"证明如何用"?第一个问题依赖于基础知识的掌握程度;第二个问题依赖于DGP假设)