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夏普指数批判
woshilizhong
2013-11-19 01:08:15
楼主，你举的例子是不切实际的！
标准差是衡量风险大小的指标，标准差越大，说明收益偏离期望值得概率越高，在这个例子之中，你人为的选定50%的概率，硬性的给以较高的受益率，殊不知标准差越大，得到较少收益率得可能性也越大，比如基金d，虽然期望值为20%，标准差为10%，实际情况是，他应该会有很大概率取道1%，或者50%，而不是想你指定的10%和30%各占50％，我认为你不能采用这种离散性的概率分布，你应该采用正太分布更加合适，那时的话，你会发现夏普指标是正确的
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spapple
2013-11-19 06:59:25
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duoduoduo
2013-11-19 08:07:45
如果考虑与实际相符的程度，很多诺奖都有问题。夏普指标不算太好，现在有更好的指标，但是这些指标都无法绕开夏普，这就是夏普的伟大。
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杨义群
2013-11-19 09:19:53
duoduoduo 发表于 2013-11-19 08:07
如果考虑与实际相符的程度，很多诺奖都有问题。夏普指标不算太好，现在有更好的指标，但是这些指标都无法绕 ...
非常感谢！
希望能够说得详细一些，让大家一起学习。
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杨义群
2013-11-19 09:21:33
woshilizhong 发表于 2013-11-19 01:08
楼主，你举的例子是不切实际的！
标准差是衡量风险大小的指标，标准差越大，说明收益偏离期望值得概率越高 ...
谢谢！
采用正态分布的情况是差不多的，只是计算麻烦了一些。
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zhou.wen
2013-11-19 13:45:55
我同意夏普指数是性价比高的指数，比如A模型加上6倍杠杆之后，它的表现就的确比D要好
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xmuwym2
2013-11-19 14:49:26
首先夏普指数计算的是资产的超额收益与资产收益的标准差之比，楼主好像连什么是夏普指数都没搞清楚，例子里面都算错了。
就假设楼主例子里面年收益率指的是超额收益吧。
那么显然投资者会选择基金A和无风险资产构成的投资组合，而不会选择其他基金。
基金A和无风险资产构成的直线有效前沿是最有效的。
这个就本科投资学水平吧，楼主真是浙大教授？有点下浙大的脸。
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darkworld
2013-11-19 15:52:42
首先，小哥你的评判精神不错，但有些时候对于经典的批判希望可以慎重点，因为，毕竟占有决定性的大多数经典的东西都不是因为哗众取宠才能存在那么久的。

夏普指数你说的不错，从你的角度看的确不合理，但和许多金融指数一样，很多重要的金融指数只是说明某个条件下从某个角度看出的经济或者金融状况，这就是为什么分析一个国家的经济状况要看二三十个经济指标了，例如cpi,gdp,pmi,失业人口比率，就业指数等。

接着具体说夏普指数，首先这个指数根据百度给出来的解释：为一经风险调整后之绩效指标。重要的点是经过风险调整。因此可以说风险在这里很关键。你举的例子也很形象，但你忽略了一个问题，就是如何看待在基本国债回报利率只有5%的条件下，受益高达10%以上，且年受益逐年涨幅凶猛的投资公司。如果只看收益率，我们会说这家公司非常好，但如果考虑到风险，受益波动如此大的公司绝对是高“风险”公司。这里强调下，高风险绝对不仅指受益一会儿高一会儿低。因此，对于高风险的基金，夏普指数必然也会低。基金A虽然收益较低，但收益非常稳定，因此成熟的hudge fund，更愿意利用基金A的稳定加适度的杠杆来安全地获得收益，不愿意投入在风险增幅巨大的基金D里面，因为，报预算的时候，你根本无法知道你投入基金D明年会有多少收益。
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杨义群
2013-11-19 15:55:42
xmuwym2 发表于 2013-11-19 14:49
首先夏普指数计算的是资产的超额收益与资产收益的标准差之比，楼主好像连什么是夏普指数都没搞清楚，例子里 ...
你好！
那次博士论文答辩会上，我指导的那位博士，当场批判了夏普指数。
当时的答辩委员会，由浙江大学经济学院院长等多位著名经济学教授组成。
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杨义群
2013-11-19 15:57:24
zhou.wen 发表于 2013-11-19 13:45
我同意夏普指数是性价比高的指数，比如A模型加上6倍杠杆之后，它的表现就的确比D要好
你好！
请说得具体一些。谢谢！
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zhou.wen
2013-11-19 17:19:28
杨义群 发表于 2013-11-19 15:57
你好！
请说得具体一些。谢谢！
利用杠杆，我觉得A的表现的确排第一。夏普指数应该是在期望收益相等的情况下区比较才有意义。
想收益回撤比这样的指标也是相同的道理，只不过是衡量的风险不一样

  

50%概率

50%概率

平均

标准差

夏普指数

杠杆倍数

新平均

新50%概率

新50%概率

基金A的年收益率

5.49%

5.51%

5.50%

0.01%

50

3.64

20.00%

19.96%

20.04%

基金B的年收益率

5.90%

6.10%

6%

0.10%

10

3.33

20.00%

19.67%

20.33%

基金C的年收益率

10%

20%

15%

5%

2

1.33

20.00%

13.33%

26.67%

基金D的年收益率

10%

30%

20%

10%

1.5

1.00

20.00%

10.00%

30.00%


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newager
2013-11-19 17:55:26
学习了
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Crsky7
2013-11-19 23:29:38
所以说评价基金时，绝对收益和夏普比率都要看，否则的话投资国债的夏普比率岂不为正无穷了？
此外，为了剔除收益绝对值对波动率的影响，个人认为可以采用变异系数来代替标准差。这样估计结果就大不一样了吧。
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xmuwym2
2013-11-20 00:32:39
杨义群 发表于 2013-11-19 15:55
你好！
那次博士论文答辩会上，我指导的那位博士，当场批判了夏普指数。
当时的答辩委员会，由浙江大学 ...
嗯，我说你下浙大的脸，你不生气不着急，说明你有些气度。
如果要批判夏普指数，得先搞清楚夏普指数讲的是什么。
在以期望收益率为纵坐标，标准差为横坐标的图里面，夏普指数表示从无风险资产到风险资产（比如基金A、B......）的射线的斜率，而这条射线表示无风险资产和风险资产构成的组合的风险收益特征。因为无风险资产在纵轴上，如果夏普指数越高（比如基金A），代表其与风险资产构成的组合越有效。也就是说，在无融资约束的条件下，投资者一定会选择夏普指数高的风险资产（基金A）和无风险资产构成组合，此时效用最大。在图里面，就是投资者效用无差异曲线和组合的资本市场线相切的切点，而切点代表的最优组合，相当于融资（卖空无风险资产）然后买入基金A。（这里不考虑基金A、基金B......之间构成的组合，因为我们要比较这几个不同的基金）

简单说，如果基金A的夏普指数最高，那么在无融资限制的条件下，所有投资者一定会选择无风险资产和基金A构成的组合。夏普的CAPM实际上证明了，在一系列假设下，均衡时市场组合的夏普指数是最高的，所有投资者都会选择无风险资产和市场组合构成的组合，这就是所谓的基金分离定理。

刚好在给本科生上投资学，就随便讲一讲。

未命名.JPG






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baojie-911
2013-11-20 04:27:06
在实际中使用的各种指标要求实用和易懂，便于业内人士交流。就像期权定价公式（BS），说它的不足之处，至少可以说出10条，但为什么在实际中却大受欢迎。简单的说，不要把这些指标看的过于神圣，它们仅仅是决策的参考标准而已。sharp ratio我看更像是个定性指标，使用这个指标也是有风险的。
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zj35777940
2013-11-20 08:48:30
先说举的例子，第一个，统计学上来讲，样本个数太小，才两个样本。第二个，假设就只有两年，c跟d基金的年收益率波动太大。不用看夏普系数什么的。就可以排除c、d。再说夏普系数，简单的说，夏普系数是由历史数据对未来的一种推断。既然是推断意思是也存在概率。。。不排除未来出现变化的可能。另外，针对您说的那个风险。如何界定风险小？如果简单的说是零风险，或者无限趋近于零。那么您说的这点我认可。风险小。意味着波动小，基本上也意味着分母为零。。。分母为零。。。那公式都不存在了。。。
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shiquanquan
2013-11-20 08:56:13
zhangibt 发表于 2013-11-18 23:00
楼主04年注册，看来该是我道前辈。不过这个批判其实选错了靶子。
无非是标准差或者方差不适合用来评价风险 ...
感觉豁然开朗啊。之前看这个帖子，就感觉双方的方向好像都有点不对。
例子和模型其实都是要说明问题，但是光靠例子，明显不够，语言表达也很重要啊。

另外，我的观点是，方差度量风险的方法确实值得改进，但是目前，实践中暂时还是要用到这个比率的，毕竟这个比率所带有的信息量还是值得参考的，付出的成本也是较小的，也就是说，这个比率还是有一些存在价值的。
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2013-11-20 09:13:44
baojie-911 发表于 2013-11-20 04:27
在实际中使用的各种指标要求实用和易懂，便于业内人士交流。就像期权定价公式（BS），说它的不足之处，至少 ...
你好！
这是一个大错特错的指标。
非常可惜，现在高校中，中毒深的师生太多，难以很快扭转过来。
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2013-11-20 09:20:18
xmuwym2 发表于 2013-11-20 00:32
嗯，我说你下浙大的脸，你不生气不着急，说明你有些气度。
如果要批判夏普指数，得先搞清楚夏普指数讲的 ...
非常感谢你的回复！
而且你在给同学们讲授投资学，建议同学们选择基金A,
而我也在给同学们讲授投资学，不仅建议同学们选择基金D，而且在实际操作中，也断然选择基金D，所以我每年的投资收益率实实在在是在20%以上。
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jzplarry
2013-11-20 09:37:34
支持楼主。他的这个例子只是给个说明，这个例子也不偏激，在市场无效率情况下，这是完全可以存在的。一直以来，我也在想这个比例用来衡量投资绩效是否合理？
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wdfhl1234
2013-11-20 10:15:35
学习一下
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2013-11-20 11:36:18
zhou.wen 发表于 2013-11-19 17:19
利用杠杆，我觉得A的表现的确排第一。夏普指数应该是在期望收益相等的情况下区比较才有意义。
想收益回撤 ...
非常感谢！
希望详细说明，你是如何把基金A的年平均收益率提高到20%的？
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superstef
2013-11-20 17:03:14
夏普指数这是众多收益风险评判指标之一，没有哪个项目可以通过一个指标来衡量的，具体问题都要具体分析，夏普指标只是提供了一个角度而已。
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繁华落尽yt
2013-11-20 18:08:13
学到老活到老！
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石瑞
2013-11-20 21:39:17
关注一下
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bobojin
2013-11-20 22:50:10
杨义群 发表于 2013-11-20 09:20
非常感谢你的回复！
而且你在给同学们讲授投资学，建议同学们选择基金A,
而我也在给同学们讲授投资学， ...
问一下中国的股票市场是不是efficient market？
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bobojin
2013-11-20 22:56:55
杨义群 发表于 2013-11-20 11:36
非常感谢！
希望详细说明，你是如何把基金A的年平均收益率提高到20%的？
就是按无风险利益Rf去借钱，并和A组成最有效组合（就基于CAPM有效线的切线投资组合）。

换句话说，这些个基金里面，不论您怎么去配置，只有用A和Rf才能获得最高的收益（在同等方差的前提下）。
或者说只有用A和Rf组成资产的方差可以达到最小（在同等收益的前提下）。

当然了，在这方差是认同为风险的减配。
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bobojin
2013-11-20 23:00:55
可怜的学生就被这么无情地毁了啊。。。
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xmuwym2
2013-11-20 23:34:21
基金A要达到20%收益很简单。假设有100万本金，而且没有融资约束，那么以无风险利率5%再融资9900万，买入基金A。那么有50%的概率收益549万，有50%的概率收益551万，扣去利息成本495万，平均获利55万，平均收益率55%。而且标准差很小，接近于无风险收益。如果有融资约束，显然就不可能完全靠夏普指数来选择投资组合，因为违反了夏普的假设前提。对于基金D也一样，如果无风险利率是5%，那么融资买入D一样可以获得超过20%的收益。夏普指数说的实际是超额收益和风险的匹配问题。

如果说夏普指数在实践上非常荒谬，那一楼举的这个例子也够荒谬了，无风险收益5%，基金D的收益至少是10%，那当然所有资金都跑到D上面去了。就好比如果能以5%的利率借款，而投资房地产的收益率至少10%，甚至能达到30%，当然所有人都跑去银行贷款，然后投资到房地产上面。ZF就只能限贷（融资约束）或者限购。一楼这个例子，要么是市场没有均衡，要么市场不完全，这种情况下讨论夏普指数或其他任何指数都没什么意义。
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xmuwym2
2013-11-20 23:46:42
bobojin 发表于 2013-11-20 22:50
问一下中国的股票市场是不是efficient market？
最简单的是看指数基金的评级或者收益的排名。
“据统计，1977-1979年、1980-1982年、1983-1986年，Vanguard S&P 500指数基金的收益率分别超过了同期1/4、1/2、3/4的基金的收益率。”这个说明美国市场有效性一直在提高。
而中国目前指数基金的收益率最多超过同期1/4-1/3的积极型基金收益率，说明有不少基金经理能跑赢大盘，也就说明中国股市没有达到efficient market，市场有效性大体相当于美国上世纪60、70年代的水平。

虽然是老题目，应该还是有一些文献在检验这个假说。
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