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求助，伊藤积分最简单的问题，但是我不会，哭死
chrisyang1988
9947 7
2013-11-28

伊藤积分 求助，求指导！算了一下午，用了16张纸也没算明白。求高人给个计算过程！
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Chemist_MZ
2013-11-28 23:20:07
I think it would be easier if you convert it into the differential form:

dX(s)=B(s)^2dB(s)

then apply Ito formula to B(s)^3,

best,

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chrisyang1988
2013-11-30 20:41:50
Chemist_MZ 发表于 2013-11-28 23:20
I think it would be easier if you convert it into the differential form:

dX(s)=B(s)^2dB(s)
跪求给个详细一点儿的过程。。。供小弟膜拜下。。。
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Chemist_MZ
2013-12-1 22:45:57
chrisyang1988 发表于 2013-11-30 20:41
跪求给个详细一点儿的过程。。。供小弟膜拜下。。。
dw^3=3w^2dw+3wdt

w(t)^3-w(0)^3=3积分(0 to t)w^2dw+3积分(0 to t)wdt

积分(0 to t)w^2dw=1/3(w(t)^3-w(0)^3)-积分(0 to t)wdt

##

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chrisyang1988
2013-12-2 21:50:38
Chemist_MZ 发表于 2013-12-1 22:45
dw^3=3w^2dw+3wdt

w(t)^3-w(0)^3=3积分(0 to t)w^2dw+3积分(0 to t)wdt
哇塞！厉害！在此谢过！
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yuangord
2013-12-2 22:29:57
there is no analytical solution. However, you are able to comupte the mean and variances etc.  I do not think that the question is for you to find a closed form solution.
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