如果是两个厂商,那就存在竞争,设U为收益,那么U1=U2时两者
U1=P1×q1=(30-0.5q1-q2)×q1=(30-q2)q1-0.5q1^2(此时q2为不变量,q1为自变量,这里是关于q1的二次函数,最值为q1=(30-q2)/1时。
同理
U2=(30-q1)q2-0.5q2^2
q2=30-q1
此时q1=q2,条件比较特殊,否则可以算出q1和q2的值。对于假定一个变量固定,另一个变量变动,其实是我们是认为不动的变量为最优。具体可以看博弈论,有对这个问题的解释,不过我说的已经很详细了。