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2013-12-09
悬赏 1000 个论坛币 已解决
问题如下:

某厂把加工好的螺母封装成盒,标准为200个/盒。封装好的产品卖给用户。如果盒中的螺母个数少于200,会造成用户的生产线停顿,用户会因此向该厂索赔。


(1)封装生产线采用称重计数的方式。已知螺母的重量X~N(100,4)(单位:克),封装时电脑自动称量盒中螺母的重量,并由此估计螺母的个数,显示在屏幕上。控制人员通过终端设定每盒中应该装填的螺母数,就可以开动由电脑控制的封装线了。为了尽量避免出现不足的情况,控制人员设定的装填个数一般比200大一些。假定盒子及其误差可以忽略不计,电子称称量重量为μ克的物体所得读数服从均值为μ,标准差为3的正态分布。

(i)试问:设定的个数至少为多少时,才能保证盒中实际螺母数少于200的概率不大于0.0001?

(ii)设每个螺母成本为1元钱,用户每天需要200盒螺母,用户的生产线每停顿一次损失5000元,这些损失全部由A厂承担。问设置数为多少时该厂的平均损失最少?


(2)若螺母重量分布的方差未知,采用下列方法:开始时放5个在盒中并从控制终端输入盒中个数为5,如此直至盒中有20个。在此过程中,电脑会自动称量盒中螺母并记录下每5个螺母的重量。然后,可以开始上述的封装过程。此时,试回答上述两个问题。

此题应该是使用Matlab或者R软件求解,请给出此题详细的解答过程和源程序代码,感谢!拿到答案给2000论坛币,如果答案满意可进一步追加论坛币!时间紧迫,希望明晚之前能得到答案,还望大家帮忙!

最佳答案

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对题目意思的理解说明:(1)题目中的正态分布 中的4看做标准差,若为方差,可以在程序中将mu改为2即可。(2)电脑根据称重情况T判断是否符合设定个数n的原则:round(T/100)=n就表示满足要求。 求解:应用MC方法对系统进行模拟,系统模拟封装100万盒螺母,算出来了,程序计算结果如下:1、(1)设定202个可以满足要求。具体结果:(2)设终端设置为 个时,每盒螺母少于200个的概率为 ,则用户需要200盒螺母,生 具体计算思路 ...
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2013-12-9 15:46:36

对题目意思的理解说明:

1)题目中的正态分布 中的4看做标准差,若为方差,可以在程序中将mu改为2即可。

2)电脑根据称重情况T判断是否符合设定个数n的原则:round(T/100)=n就表示满足要求。

求解:

应用MC方法对系统进行模拟,系统模拟封装100万盒螺母,算出来了,程序计算结果如下:

1、(1)设定202个可以满足要求。具体结果:

设定个数

实际个数少于200个的概率

200

0.1767

201

0.0036

202

5.00E-06

203

0

2)设终端设置为 个时,每盒螺母少于200个的概率为 ,则用户需要200盒螺母,生


具体计算思路和过程:


程序源代码:



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2013-12-9 15:50:52
还是我来吧
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2013-12-9 16:46:02
yifenzhenganqin 发表于 2013-12-9 15:50
还是我来吧
好的,感谢呀!还请尽快~
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2013-12-9 21:18:54
好迪
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2013-12-10 09:16:24
自行车泸沽湖 发表于 2013-12-9 21:18
好迪
好迪真好~!
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