求解一道关于垄断的题！！

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收藏 2013-12-13

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若消费者对产品x和产品y的保留价格服从[0,1]上的独立均匀分布，消费者最多只购买一个产品x和产品y(也可两个产品各购买一个)。完全垄断厂商生产两种产品的成本均为零。如果分别出售，求最优产品定价和厂商总利润？如果将两种产品捆绑销售（即只出售产品组合x+y），那么厂商的最优定价和利润又是多少？

——————————小弟关键不懂的是如何由均匀分布得到消费者的需求？谢谢各位大神了！（论坛币不多，还请原谅）

最佳答案

淮肆的酒徒查看完整内容

这真像是纯概率论里的题目。假设垄断设定x的价格为p1，则p1必须小于等于x的保留价格才能卖出去，这时x等于1，否则为0。p1小于x的保留价格的概率为1－p1。所以在x的市场上垄断者的预期利润为（1－p1）p1，最大化知p1为1/2。在y市场上同理。如果是组合商品。那么令z=min(px,py)可以求出z的发布函数在（0，1）区间为2z－z^2。同理利润为p(p－1)^2。最大化，锝p为1/3。实际上，这已显示出规律性了。