http://www.econ.duke.edu/~get/browse/courses/158/HANDOUTS/mspread.pdf

我也不懂啊

如果某个人的preference is mps, 那也就是说对于任意的随机收入X and Y =X +ε, 他会prefer X to Y whenever E [ε] = 0 and Cov(X, ε) = 0.

最近在看finance的文献，我来尝试用直观的办法解释一下mean preserving spread
具体的公式可以看本帖二楼的链接，讲的比较清楚。

mean preserving 的意思是保持期望的均值不变。
比如说你要买基金，两个基金过去的业绩都是年收入5%。
可是基金A过去十年，最高出现过年收入20%，最低出现过年收入-12%；
而基金B过去十年，最高的年收入6%，最低也有4%。

mean preserving spread 理论，默认为，理性投资者会倾向于那个方差更小的选择，也就是购买基金B。

二楼介绍的公式，应用的是泰勒展开式，
目的是证明具有同样期望的两组效用，方差大的那个效用小，而方差小的那个效用更大。