这图片是教材上的一个定理，特别希望哪位大侠能帮忙证明一下，我实在弄不会了。
另外：

如果是某函数f(x)和g(y)相互独立，那x和y是否也独立？（最好有证明过程）

有大侠帮忙证明出来，在100个论坛币内，可以随意出价哈，O(∩_∩)O谢谢