一、问题求解:第1~15小题,每小题3分,共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.某部门在一次联欢活动中公设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品均价为270元,一等奖的个数为
(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2
2.某单位进行办公室装修,若甲、乙两个装修公司合作,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元。甲公司每周的工时费为
(A)7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元
3. 如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若△ABC的面积是2,则△AEF的面积为
(A)14 (B)12
(C)10 (D)8 (E)6
4.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的,下半年完成了剩余部分的,此时还有8千万元投资未完成,则该项目的预算为
(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元
5. 如图2,圆A与圆B的半径均为1,则阴影部分的面积为
(A) (B)
(C) (D)
(E)
6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器注满,搅拌均匀后又倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是
(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升
7. 已知为等差数列,且,则
(A)27 (B)45 (C)54 (D)81 (E)162
8. 甲、乙两人上午8:00分别自A,B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇,则A,B两地的距离为
(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5
9.掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则在4次之内停止的概率为( )
(A) (B) (C) (D) (E)
10. 若几个质数(素数)的乘积为770,则它们的和为( )
(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25
11. 已知直线是圆在点处的切线,则在轴上的截距为
(A) (B) (C) (D) (E)5
12.如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则的长为
(A)3 (B)5 (C)
(D) (E)
13.在某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为
(A) (B) (C) (D) (E)
14. 某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属,厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗,)
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)20
15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,则不同的轮岗方案有( )
(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种
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