构造拉格朗日函数就可以了

我整理到WORD里 自己看吧

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本附件包括：

• 题解.doc

L:wL+rK-λ（L^αK^β）

分别对L,K,λ求偏导并令偏导＝0可得：w=λαL^(α-1)K^β①   r=λβL^αK^(β-1)②  Q=L^αK^βD③

①×L,②×K可得：w=λαL^αK^β④   r=λβL^αK^β⑤

由④，⑤可得：L=λαQ/w⑥   K=λβQ/r⑦

将⑥,⑦代入③求λ＝（α^(-α)×β^(-β)×w^α×r^β×Q^（1－α－β））^1/（α＋β）⑧

将⑧代入⑥,⑦可得L＝（α/β）^β/(α+β)×w^(-β)/(α+β)×r^β/(α+β)×Q^1/(α+β)

K=(α/β）^(-α)/(α+β)×w^α/(α+β)×r^(-α)/(α+β)×Q^1/(α+β)

希望楼主兑现