[原创]基尔霍夫定律与混乱的宏观经济核算

张建平

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收藏 2008-02-03

每到年初，各个国家都会公布其上一财政年度的国民经济核算报告。不过，由于经济学基础理论的问题，除了人造数据之外，非人造的数据同样缺乏科学性和可信性。

经济学人喜欢旁征博引，经常用科学的外衣来包裹其非科学的内容，例如曾经把毫不相干的欧拉定律拿来证明资本主义分配方式的合理性。现在本文也比葫芦画瓢，用电工学的基尔霍夫第一定律来告诉经济学人到底应该如何核算国民总收入等等宏观流。不过，这可不是用科学包裹伪科学，而是要籍此拆穿伪科学的面貌。

为展开此文，先介绍一下电子学上赫赫有名的的基尔霍夫定律（Kirchhoff’s laws）。此定律1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出，包括电流定律和电压定律，阐明集总参数电路中流入和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系。本文只谈对经济流核算有指导意义的基尔霍夫电流定律。

基尔霍夫电流定律（KCL）：任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出该节点的所有电流的代数和恒为零，即 Σi＝0

也有写为：ΣIin＝ΣIout，即流入节点的电流之和恒等于流出节点的电流之和。

就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。由于针对“节点”而言，基尔霍夫电流定律又称“节点电流定律”，是电荷守恒定律在电工学应用中的体现，是电工学当中的一个重要的基本定律。

在基尔霍夫定律当中，电流的正负号问题十分重要，这意味着，基尔霍夫的“电流”既包含电流相对应“节点边界”的流入，也包含电流从“节点边界”的流出。

所谓“节点边界”。在电工学上，基尔霍夫的“节点”并不是一个无体积大小的空间“点”，而是一个有大小但不考虑其大小的“区域”。

我们可以如下图所示在一个电路系统中任意画出一个包含若干电子元件和线路在内的“区域”如B，这也是一个“节点”，对这个区域的电流核算，同样适用基尔霍夫的节点电流定律。当对B域这个节点进行电流计算的时候，根据基尔霍夫定律，只需要考虑a、b、c三个出入口的电流就可以了，即把B当作A一样的实点看待，不需要再去考虑如e、f、g点这种内部节点的电流情况了。

基尔霍夫定律不仅告诉我们，对于任意一个节点来说，其外部流总和为零，同样告诉我们，节点内部流之和也为零。这当然是物质守恒定律处处适用的必然结果。

一个非孤立的经济体，也可以把它视为一个没有容积大小、有价值流或货币流进出的“节点”，就如同基尔霍夫节点电流定律可以把一个电器元件甚至一部分线路当作一个“点”看待一样。

如果我们把基尔霍夫电流定律用来经济体系中货币流的核算的话，显然我们习惯上可以接受的“参考方向”是，当货币流取正值时，是“收入”，货币流向“经济体节点”即“所有权域”；而当货币流为负值时，货币从所有权域中流出，意味着“支出”。这一点同基尔霍夫定律当中电流“流入为负，流出为正”恰恰相反。

如果用数学化的语言讲，就是说，收入、支出等等变量都是矢量，具有方向性，这个方向性就说针对所有权域而言的。矢量就不能简单地把数值部分加和，而要考虑其方向性决定的正负号。

根据基尔霍夫节点电流定律的原则，针对“家庭”的收入，只能是从“家庭”之外流入这个家庭的。我举两个例子。例如某名人不让自己的老婆到外边工作，但是给她开出非常可观的“工资”让她在家做家务。如果要考虑这个名人的“家庭收入”的话，她老婆做家务工作的工资，就不是这个家庭的收入项目之一，因为这属于“内部流”，是从丈夫自己的收入当中分给他老婆的，不能够把名人的收入和他老婆的收入加起来算做他家庭的总收入。

再例。如果不是把收入和支出混为一谈的话，把每个家庭成员的收入加起来当作家庭总收入，就会发现，这个“和”总是大于家庭的实际收入。为何？因为孩子说他做家务得到父母的奖赏也是他的收入，而这同时也是父母的支出。

这两例当中的错误，就在于没有认识到“内部流之和必为零”这个基尔霍夫结论。

书归正传，我们谈国民收入等宏观流的核算。

引入“经济节点”（或叫“所有权域”）的概念之后，我们就看到GDP这个概念的问题了。GDP，gross domestic product，G和D意味着我们考察的对象是一个孤立的所有权域，因此，“P”应该是一个“价值的内生”。但是，宏观经济学又常常认为，国民总收入GNI就等于国内生产总值Gross Domestic Product即GDP，是指一国范围内一年中所生产的最终产品和服务的市场总价值。也有略加区别的，用GDP及GNP即国民生产总值两个方面来反映国民收入。这两个主要统计数字，前者计算一段特定时期本地进行的生产，而后者则计算本地居民的总体收入。

Gross的概念意味着部门之间的货币流并不在考虑的范围之内，因为它是“节点”内问题，而基尔霍夫定律不考虑节点内的“内流”。而人类的经济体，从外部看，是一个孤立体，并没有从外部来的任何货币流存在。因此，对于一个孤立的经济体，可以说“总收入”这个概念是不存在的，或者说其实就是指“内生货币”，即货币的发行增量。

通常，居民总收入是指个人收入PI，指一个国家在一定时期内所有个人获得的收入总和，等于国民收入（注意：此处不是国民总收入，不是GDP，而是NI）减去公司未分配利润、公司所得税、再投资费，再加上个人转移支付收入。

国民总收入GNI gross national income的核算方法，大家在教材当中常见的有生产法、支出法、收入法等等。简单罗列如下：

（1）生产法。通过核算一定时期中的价值增加来求得，最突出的特点是计算价值增加的总和。所谓“增加价值”即为该企业销售价值减去买进的中间产品的价值的差价。

（2）支出法。国内生产总值=消费+投资 Y=C+I (恒等式)

三部门经济国民收入核算： Y=C+I+G (G政府购买)

四部门经济国民收入核算： Y=C+I+G+(X-M) (X-M)净出口

（3）收入法。国内生产总值=总收入 Y=C+S (恒等式)

三部门经济国民收入核算： Y=C+S+T (T剔除政府转移支付净税收)

四部门经济国民收入核算： Y=C+S+T+Kr (Kr本国居民对外国人的转移支付，如对外国的捐款)。

宏观经济学这些基于部门划分的国民总收入核算方法，其实都是不可成立的，是一种完全错误的核算方法，都是错误地将“内流”加起来当作总域的收入了。收入本应是指货币流自外向内的流动，但是居然出现（X-M）这种内外流相抵后的“净流”参与核算的错误。在马克思的经济学中，完全类似的错误就是所谓的“收入＝工资＋利润”。工资是工人的收入，但是，利润（马克思谓之剩余价值）却是厂商收入减去支出的剩余，而且这些都是收入Y所对应的“全体国民”这个“域”的内流。不过依然有人对此错误浑然不知，当作真理看待，而且还赋予马克思真理的发现者之尊。

结合基尔霍夫第一定律，读者就可以更加容易明白这些宏观经济算法的荒谬所在了。

在宏观流理论当中（Fluid theory and Macroeconomics），流入、流出是针对一个开放域而言的。对于一个孤立的域，没有流入或流出可言。孤立的域当中的流有量的增减称为“流内生”或者“流湮灭”，而不是“流入”或“流出”。同样，“收入”是对一个有价值流的流入和流出的开放的经济体域而言的。对于一孤立经济体而言，只有某种流的创造（内生）或消灭（湮灭），而没有收入和支出这种问题。

最后需要指出的是，由于价值因人而异的主观特征，价值流的大小和方向都是不能确定的，甲认为是价值增加的，乙可能认为是价值减少（或负增量），因此，价值流的方向是不可以客观确认的，因此谨记：价值流是不可核算的。所有的宏观经济流，只能以货币币面的价值量进行核算，简单地说，只有货币流的核算。只有货币流才能够符合以物质不灭定律为基础的基尔霍夫定律。上面提到的那些常用的收入法、支出法、生产法等等，都是错误地、不加区别地将货币流核算当作价值流看待了。

注意，也不要把“货币流”误说成是“价格流”——不存在“价格流”这种东西。