证从教材中关于票息剥离法计算即期利率的问题？十万火急！

mw924372081

12017

收藏 2014-01-24

我自学证券从业的投资分析，看到以下的内容卡机了，求高人解答，万分感激！
例2—11：息票剥离法计算即期利率。
　　如表2—3所示，债券A、B、C、D、E相关信息已获知，需要计算3个月（0．25年）～2年的即期利率。
　　表2—3

债　券	债券本金（元）	距到期期限（年）	年息票（元）	债券价格（元）
A	100	0．25	O	97．5
B	100	0．50	0	94．9
C	100	1．o0	O	90．O
D	100	1．50	8	96．O
E	100	2．oo	12	101．6

　　对于A、B、c三只零息债券，即期利率分别满足：
　　0．25年期利率：
　　

　　0．5年期利率：
　　

　　1年期利率：
　　

　　计算l．5年期即期利率时，我们会发现，此时能够获得的债券价格（D债券）不能直接用于计算，因为D债券是附息债券。假设D债券每年付息l次，距下次付息正好半年，则可以将该债券下次付息视为本金为8元、半年后到期的零息债券，而l．5年后的还本付息（108元）视为本金为108元、l．5年后到期的零息债券。于是，债券D就分拆为两只零息债券，其价格也就等于两只零息债券的价格之和，于是有：
　　

为什么是这样？既然是拆分为2个零息债券，而且还是每年付息一次，计算不是如下这样的吗？

我也是参照下面计算2年的啊？不解啊！ 假设2013.1.1我买入D债券，那么我2014.1.1得到利息8元，2014.6.30我得到104元，这样不对吗？而且年息票的定义是：利息以年为单位计算的债券，我现在看不懂很着急啊，高人，希望能加个QQ924372081跟我解释下，百度了很多资料也解答不了 [size=0.83em]昨天 14:35 上传
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　　同理，对于2年期债券E，有：
　　

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justplay16

2014-1-24 18:10:24

因为现在D债券1.5年后会到期，且到期时要付利息（最后一次付息）加本金共108元，既然是按年付息，那倒数第二次付息时间就是到期前的一年，也就是从现在算的半年后，付息8元，所以书上的拆分是对的

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mw924372081

2014-1-24 18:19:29

justplay16 发表于 2014-1-24 18:10
因为现在D债券1.5年后会到期，且到期时要付利息（最后一次付息）加本金共108元，既然是按年付息，那倒数第二 ...

我知道到期要付本息，但时间只是经历了半年，还是给8元利息吗？高人，能说得通俗易懂些吗

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mw924372081

2014-1-24 18:23:06

justplay16 发表于 2014-1-24 18:10
因为现在D债券1.5年后会到期，且到期时要付利息（最后一次付息）加本金共108元，既然是按年付息，那倒数第二 ...

既然D债券是附息债券，那么如果按照书本的公式拆分方法就是 面值为8元的0.5年期零息债券+面值为108元的1.5年期零息债券，但人家题目是每年才派1次利息，0.5年就给8元利息，这不是矛盾吗？

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justplay16

2014-1-24 18:29:14

mw924372081 发表于 2014-1-24 18:23
既然D债券是附息债券，那么如果按照书本的公式拆分方法就是面值为8元的0.5年期零息债券+面值为108元的1. ...

呃，从现在起0.5年后给8元利息，再过一年又给8元利息，和每年派一次息矛盾在哪里？

反而你在一楼自己的分法两次付息日之间才隔了半年（2014.1.1-2014.6.30），这才是矛盾。

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mw924372081

2014-1-24 18:37:49

justplay16 发表于 2014-1-24 18:29
呃，从现在起0.5年后给8元利息，再过一年又给8元利息，和每年派一次息矛盾在哪里？

反而你在一楼自己的 ...

但题干表格中的年息票写明是8元，也就是这个D债券一年才给8元利息，那我可不可以如下拆分：面值8元的1年零息债券+面值104元的1.5年零息债券，我现在就是十分郁闷为什么书上的拆分可以0.5年就可以给利息8元

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justplay16

2014-1-24 18:39:20

mw924372081 发表于 2014-1-24 18:19
我知道到期要付本息，但时间只是经历了半年，还是给8元利息吗？高人，能说得通俗易懂些吗

付息日期是从债券起息日开始计算，而不是从你购买债券的日期算的。

比如一个2012.1.1~2014.1.1的按年付息的两年期债券，起息日为2013.1.1，只要你是在2013.1.1之前买的（比如2013.6.30买入）并持有至2013.1.1以后，都是在2013.1.1这一天拿到一年的利息，和你持有的时间是不是满一年无关，因为你多拿的利息都反映到市场价格里了。

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justplay16

2014-1-24 18:44:10

mw924372081 发表于 2014-1-24 18:37
但题干表格中的年息票写明是8元，也就是这个D债券一年才给8元利息，那我可不可以如下拆分：面值8元的1年零 ...

见7楼

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mw924372081

2014-1-24 18:51:34

justplay16 发表于 2014-1-24 18:39
付息日期是从债券起息日开始计算，而不是从你购买债券的日期算的。

比如一个2012.1.1~2014.1.1的按年付 ...

那按照你是说的去理解，加上付息的日期是12.31，那么某人就在6.30日得到这个债券，所以他0.5年后就得到了8元，然后一年后就得到本息108元，对吗，高人？注意下面红色字体，是假设，如果题目没有假设，我可不可以这样拆分：D债券是一个1.5年的债券，起息日是2010.1.1，我在当天购买，当天就开始了计息，那么我在2010.12.31就可以得到8元，2011.6.30，债券刚好到期，我得到104元，然后拆分为如下2个债券：8元面值的1年零息债券+104元的1.5年零息债券，但是这样的结果算出来不是14.28%，我是个很纠结结果的人，如果算得不一样，很痛苦

债　券	债券本金（元）	距到期期限（年）	年息票（元）	债券价格（元）
A	100	0．25	O	97．5
B	100	0．50	0	94．9
C	100	1．o0	O	90．O
D	100	1．50	8	96．O
E	100	2．oo	12	101．6

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justplay16

2014-1-24 19:20:00

mw924372081 发表于 2014-1-24 18:51
那按照你是说的去理解，加上付息的日期是12.31，那么某人就在6.30日得到这个债券，所以他0.5年后就得到了 ...

那按照你是说的去理解，加上付息的日期是12.31，那么某人就在6.30日得到这个债券，所以他0.5年后就得到了8元，然后一年后就得到本息108元，对吗
=============================================================
对的。

你和书上对D的付息方式和时间的假设不同，导致未来的现金流不同，结果不同也很正常，不过我觉得你假设的这种付息方式很奇怪（2010.1.1-2010.12.31这一年在10年底按年付了一次息，到了2011年又按半年付了？），一般这种例子都是像书上这样从到期日往前推的，实践中D债券是怎么付息肯定是确定的，所以不存在这个问题。

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mw924372081

2014-1-24 19:49:02

justplay16 发表于 2014-1-24 19:20
那按照你是说的去理解，加上付息的日期是12.31，那么某人就在6.30日得到这个债券，所以他0.5年后就得到了 ...

高人，我差不多懂了，因为我之前没有看过其他教材，不知道它是从后面往前推的，完全是自学，最后一个问题，我吧书上的的修改成如下图

也就是拆分为我2010年1.1就持有且当天是起息日，也要拆分也是合理的吗？面值8元的1年零息债券+面值104元的1.5年零息债券，？？
我分别对3种拆分方式都进行了计算，期初还以为是结果是客观的必须相同，后来听你这么说，我安心了，可能是误差造成答案都不一样吧？

那么现实生活中如果遇到这些问题，还是按照书上的惯例从后面推上去吗？高人？万分感激

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justplay16

2014-1-24 20:12:30

mw924372081 发表于 2014-1-24 19:49
高人，我差不多懂了，因为我之前没有看过其他教材，不知道它是从后面往前推的，完全是自学，最后一个问题 ...

我不是什么高人，也是自学的，CFA的教材上也是倒推的。按我的理解实践中首先要根据需要选择到期日距现在为1.5年的债券，选好债券后付息方式和付息日期是按照所选的债券的合约内容来的。

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mw924372081

2014-1-24 21:29:04

justplay16 发表于 2014-1-24 20:12
我不是什么高人，也是自学的，CFA的教材上也是倒推的。按我的理解实践中首先要根据需要选择到期日距现在为 ...

soga，非常感谢你的回答，有时候书本上的东西太理论了，如果纯属为了考试，学了不用很容易忘记，I WANT TO SAY THANK TO FORM MY BOTTOM OF MY HEART!终于解决了这个问题，松了一口气

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