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971 3
2014-03-06
悬赏 50 个论坛币 未解决
需求分布情况如下表
需求量(件)

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

概率密度

0.0

0.01

0.04

0.1

0.2

0.25

0.22

0.12

0.05

0.01

0.0

1.0

 

制造商的生产成本

50

元/件

制造商的批发价格

135

元/件

零售商的零售价格

200

元/件

零售商没卖出去的残值

10

元/件

1.求零售商的最优订货量、制造商的期望利润、制造商的期望利润?

2.若零售商没卖完,制造商以80收元/件价格回收,则最优订货量和各方期望利润是多少?

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2014-3-6 08:40:48
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2014-3-6 08:41:22
1. 假设需求为s,订购为X,s为随机变量。可以假设当X大于等于S时,销售s件,滞销X-s件,当X小于s时,实际销售x件,同时无滞销。
零售商的利润=200s-135X-10(X-s)=210s - 145x, 因为X的期望值为809,所以当X=809时,零售商利润期望最高。其期望利润为65*809=52585,制造商利润期望为809*(135-50)= 68765

2.零售商利润为 200s -135X + 80(X-s)= 120s - 55X,最优订货量依然为809,其利润预期依然是52585,
制造商利润为 (135-50)s + (135-80)(X-s) = 55X + 30s = 68765,其利润也不变。

其背后的理由是,如果实现利润最大化,必然是没有滞销,这就是说订购量恰好等于需求量,于是不论是否回购,在其最佳利润下期望收益始终不变
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2014-3-6 11:25:00
jefferym 发表于 2014-3-6 08:41
1. 假设需求为s,订购为X,s为随机变量。可以假设当X大于等于S时,销售s件,滞销X-s件,当X小于s时,实际销售 ...
答案不对啊
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