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6# arlionn


可是在eviews中怎么体现？而且原理的那本书，我也看不太懂。能不能用中文简单的说一下？pcse和re/fix的关系？比如我说：
我建立了个体随机效应模型，PCSE（Panel Corrected Standard Errors，面板校正标准误）方法修正异方差，这种说法对么？

FE / RE 模型可统一表述为：

      y_it  =  u_i + x_it*b + e_it                 (1)

对于FE，个体效应 u_i 被视为一组解释变量，为非随机变量，即 N-1 个虚拟变量；

对于RE，个体效应 u_i被视为干扰项的一部分，因此是随机变量，假设其服从正态分布，即 u_i~N(0, sigma_u^2)；

在上述两个模型的设定中，e_it 都被视为“干干净净的”干扰项，也就是我们学习OLS第一讲时那个背负着众多假设条件，但长相极为俊俏的干扰项，e_it~N(0, sigma_e^2)。

需要注意的是，在 FE 模型中，只有一个干扰项 e_it，它可以随公司和时间而改变，所有个体差异都采用 u_i 来捕捉。而在 RE 模型中，其实有两个干扰项：u_i 和 e_it，差别在于，第一种干扰项不随时间改变（这也是所谓的“个体效应”的含义），而第二类干扰项可以随时间改变。

因为上述对 FE 和 RE 中个体效应 u_i 的假设之差异，二者的估计方法亦有差异。FE可直接采用OLS估计，而RE则必须使用GLS才能获得更为有效的估计量。


再来看 xtgls 和 xtpcse 这两个命令所对应的模型：
在Greene(2000, chp15) 中，他并未把此类模型称为"Panel data model"，而是称为“Systems of Regression Equations Model”。模型设定如下：

      y_it  =  a + x_it*b + e_it                 (2)

可以看出，在这个模型设定中，只有一个不带下标的常数项 a。因此，你可以认为这就是一个简单的线性回归模型，只是我们所有分析的数据是“面板资料”，而不是“截面资料”。为了能反映出面板的特征，就必须在干扰项上做文章。

假设模型以公司为单位表示如下（其中，y_1 是一个 TX1 维列向量，表示第一家公司）：

  * | y_1 |   | X_1 |       | e_1 |
  * | y_2 |   | X_2 |       | e_2 |   
  * |  .  |   |  .  |       |  .  |
  * |  .  | = |  .  | * b + |  .  |
  * |  .  |   |  .  |       |  .  |
  * | y_n |   | X_n |       | e_n |
  
当假设存在截面异方差时，即不同的公司面临的干扰项具有不同的波动性（Var(e_1) != Var(e_2)）,则干扰项的方差-协方差矩阵可表示为：

*-- 截面异方差
  
  *     E[e_i*e_i'] = [s_i^2]  \\ 只写出其中一个元素，下同
  *     
  *         | s1^2    0   ...   0   |
  *         |   0   s2^2  ...   0   |      
  *         |         .             |
  *     V = |         .             |      
  *         |         .             |
  *         |   0     0   ...  sn^2 |
  
若考虑截面相关，即公司A和公司B面临的干扰可能存在相关性，则V矩阵中的非对角元素不再为零：

  *-- 截面相关
  
  *     E[e_i*e_i'] = s_ij^2
  *     
  *         | s_11  s_12   ...  s_1n  |
  *         | s_21  s_22   ...  s_2n  |      
  *         |         .               |
  *     V = |         .               | * sigma^2      
  *         |         .               |
  *         | s_n1  s_n2   ...  s_nn  |
  
如考虑序列相关，则对于同一家公司而言，不同时间上的干扰项存在相关性，那么每家公司将对应一个TxT的方块矩阵，该矩阵的非对角元素不为零，可简写如下（不严谨）：

  *-- 序列相关
  
  *     E[e_i*e_i'] = s_i^2 * M_i
  *     
  *         | s1^2*M_1      0      ...     0     |
  *         |     0      s2^2*M_2  ...     0     |      
  *         |               .                    |
  *     V = |               .                    |      
  *         |               .                    |
  *         |     0         0      ...  sn^2*M_n |   
  
  
* GLS 估计
  
  *       b    = [X'V^{-1}*X]^{-1}[X'V^{-1}y]
  *     Var(b) = [X'V^{-1}*X]^{-1}
         


小结：


整体而言，xtgls 和 xtpcse 这两个命令是我们学习的GLS估计方法的一个综合应用，重点都在干扰项的方差协方差矩阵的设定上做文章。而FE/RE 模型则单独列出一个 u_i来，以便充分反应所谓的“个体效应”。

两套模型并无优劣之分，只是建模的方法有所差异而已。至于选择哪一类，完全决定于你如何去理解和设定不同公司之间的差异和相关性，以及公司内部不同年度之间的相关性。

厉害啊，还是连帮主厉害

受教了，获益匪浅，谢谢！

偶学习了一下，哈哈哈

路过，学习了，多谢版主的详细解释

补充一点 只有当fe估计的时候存在上述情况时才用xtgls xtpcse  随机效应直接就是采用fgls估计 所以对随机效应模型而言通常不存在上述问题

谢谢连老师！

还是没看出来怎么区别它们啊？还是软件自己就会区别，那我们还要做上面那些检验干嘛啊？而且想请教下，固定效应和随机效应模型异方差性检验的stata语句是一样的吗？如何不是，分别是什么啊？

NB得一塌
感动得我一塌

bzv5！！！

16# summer花开
同问啊，你现在解决了吗？

9# arlionn
连老师，如果我所运用的解释变量在hausman检验后选择固定效应模型后，发现主要的解释变量不显著，那么是否可以选择FGLS进行估计，还有我在看一些文章的时候发现有一种方法是EGLS,这是不是就是FGLS，谢谢您！

留念

学习了，谢谢！

路过踩一下，最近被这个整的很纠结%>_<%

难道，楼上的是传说中的那个连帮主？

执行xtpcse或xtgls命令时，如果没有个体虚拟变量，则为随机效应模型；如果加上个体虚拟变量，则为固定效应模型。

上贴也有用

对PCSE不太了解，不过看到的PCSE都是用于固定效应。FGLS一般是随机效应回归用。

A fixed group effect model examines group differences in intercepts, assuming the same slopes
and constant variance across entities or subjects. Since a group (individual specific) effect is
time invariant and considered a part of the intercept, i u is allowed to be correlated to other
regressors. Fixed effect models use least squares dummy variable (LSDV) and within effect
estimation methods. Ordinary least squares (OLS) regressions with dummies, in fact, are fixed
effect models.

A random effect model, by contrast, estimates variance components for groups (or times) and
error, assuming the same intercept and slopes. i u is a part of the errors and thus should not be
correlated to any regressor; otherwise, a core OLS assumption is violated. The difference
among groups (or time periods) lies in their variance of the error term, not in their intercepts. A
random effect model is estimated by generalized least squares (GLS) when the  matrix, a
variance structure among groups, is known. The feasible generalized least squares (FGLS)
method is used to estimate the variance structure when  is not known. A typical example is
the groupwise heteroscedastic regression model (Greene 2003). There are various estimation
methods for FGLS including the maximum likelihood method and simulation (Baltagi and
Cheng 1994).

详见Hun Myoung Park. Linear Regression Models for Panel Data Using SAS, Stata,
LIMDEP, and SPSS

mark

被这个搞死了都

受教了