4 汽油消费函数
我们有1952-2004年U.S 石油消费数据TableF2-2.txt，其中各变量定义为
•        Year = Year, 1953-2004,
•        GasExp = Total U.S. gasoline expenditure,
•        Pop = U.S. total population in thousands
•        GasP = Price index for gasoline,
•        Income = Per capita disposable income,
•        Pnc = Price index for new cars,
•        Puc = Price index for used cars,
•        Ppt = Price index for public transportation,
•        Pd = Aggregate price index for consumer durables,
•        Pn = Aggregate price index for consumer nondurables,
•        Ps = Aggregate price index for consumer services.
注意，石油消费数据是全国在石油上的总支出，要得到人均石油消费量:
G=1000000*GasExp/(GasP*Pop)。

a.        计算人均石油消费对人均收入（Income），石油价格(GasP)，其他价格(Pnc,Puc,Ppt,Pd,Pn,Ps)和时间趋势(t)的回归。报告结果，系数符号和预期相符吗？(regress ;生成趋势变量t: generate t=_n)
b.        检验假设：新车和旧车价格变化对消费者的石油消费影响没什么不同。(test)
c.        在2004年数据点上，计算石油需求的自弹性，收入弹性，关于公共交通（Ppt）的交叉弹性。（提示：记录下2004年石油消费和价格、收入、公共交通的取值，利用 计算，导数为估计的系数值）
d.        使用对数形式重新估计，直接获得弹性。和c相比有何不同，更偏好哪个形式？(提示：generate lnPnc=log(Pnc)………..)
e.        计算价格变量的简单相关系数(corr)。多重共线性对a或d中的回归是个问题吗(estat vif)？

5成本函数的估计
Christensen and Green(1976)估计了一个电力生产企业的一般化的科布-道格拉斯形式的成本函数

其中， 分别表示资本、劳动和燃料的单位价格。 表示产出 表示总成本。为了与生产理论相一致，必须施加约束条件即成本函数关于三个价格是一次其次的。也就是说 或 。将条件代入成本函数重新整理得到待估计方程：

系数1/2是为了下面计算的方便。
我们的兴趣在于考察有效规模，即成本达到最小时的产出水平。也就是点 。
a.        数据TableF4-3为Chiristensen and Greene 收集的158家企业的样本。估计成本函数的参数和渐进协方差矩阵(注意生成序列时：generate lnC_Pf=log(cost/pf)  ,其余类似)。
b.        注意成本函数并没有提供 的直接估计。利用a的回归结果计算估计值和渐进标准误。(一种方法利用协方差矩阵，计算估计值、标准误；另一种方法利用lincom)
c.        使用回归结果计算 的估计值，并构造有效规模的95%水平上的置信区间(nlcom)。
d．检查一下数据，看看有效规模在样本数据的什么位置。有多少企业达到有效规模？
说明：
Cost Function, 158 1970 Cross Section Firm Level Observations
Source: Christensen and Greene (1976). Note the file contains 35 extra observations.
These are the holding companies. Christensen and Greene used only the first 123 observations. Use observations 1-123 to replicate Christensen and Greene.
•        Id = Observation,
•        Year = 1970 for all observations
•        Cost = Total cost,
•        Q = Total output,
•        Pl = Wage rate,
•        Sl = cost share for labor ,
•        Pk = Capital price index,
•        Sk = Cost share for capital,
•        Pf = Fuel price,
•        Sf = Cost share for fuel
6.Cornwell and Rupert工资方程
这里用的数据是Cornwell and Rupert returns to schooling data(cornwell-rupert.csv)，因变量为对数工资（lwage），模型为：
         
这是一个面板数据集，这里忽视这一特征，当作是混合数据。
a. 运用OLS估计方程，报告：系数，标准误，t值，R2，adj_R2，残差标准误，以及检验联合显著性的F值；
b. 检验“教育和经验都不是工资的显著影响因素”，（H0:educ=exp=0），使用Wald检验、受约束二乘方法（似然率检验，虽然这里不是计算的似然率）和拉格朗日乘子检验。
c. 模型中包含一个性别虚拟变量，fem=1表示女性。估计的系数为多少？如何解释这一估计值？检验系数为0的假设。