求解一道初中题 - 经管之家

2464

收藏 2008-03-18

一个三角形的三边分别为a,b,c,并且满足a+b+c的平方=a*b+b*c+a*c,判断这个三角形的形状

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

全部回复

2008-3-18 10:24:00

那位几何比较好的高手请帮帮忙啊

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2008-3-19 20:11:00

由(a+b+c)^2=ab+bc+ac得 a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=0，a,b,c都大于0，这是不可能的

楼主题目是这样的不？

已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac，判断这个三角形的形状

是这样的话，三角形为等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 可以转化为 1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ]=0于是必有 a=b=c

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

2008-3-20 16:06:00

以下是引用wenyu在2008-3-19 20:11:00的发言：

由(a+b+c)^2=ab+bc+ac得 a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=0，a,b,c都大于0，这是不可能的

楼主题目是这样的不？

已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac，判断这个三角形的形状

是这样的话，三角形为等边三角形

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 可以转化为 1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ]=0于是必有 a=b=c

题确实有问题

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享