连老师：
您好！
::高级部分::
          *              计量分析与Stata应用
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          *           第九讲  模拟分析与自抽样
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          *          9.6  检定统计量的势(Power)

第82-127行
cap program drop powerfcn
  program define powerfcn
  version 9.2
    syntax newvarname[, Mean(real 5) sd(real .1) obs(integer 10) Alpha(real 0.05)]
    local se  = `sd'/sqrt(`obs')     /*s.e.*/
    local z_a = invnorm(`alpha'/2)   /*alpha% critical value*/
    local lb  = `mean' + `z_a'*`se'  /*lower bound*/
    local ub  = `mean' - `z_a'*`se'  /*upper bound*/
  * 设定50个可能的母体期望值 4.76(0.01)5.25
    set obs 50
    tempvar tt
    gen `tt' = _n - 25
    capture confirm numeric variable mean
    if !_rc{
       replace mean = `mean' + `tt'/250
    }
    else{
       gen mean = `mean' + `tt'/250
    }
  * Find the probability of a Type II error
    tempvar zlow zup beta
    gen `zlow' = (`lb' - mean)/`se'
    gen `zup'  = (`ub' - mean)/`se'
    gen `beta' = normal(`zup') - normal(`zlow')
  * 计算 Power
    gen `varlist' = 1-`beta'
  end
*-----------------------------------------------

*- 样本数对Power的影响
    clear
    powerfcn power16,  obs(16)
    powerfcn power100, obs(100)     
    powerfcn power500, obs(500)

    line power16 power100 power500 mean, sort ///
         legend(off) yline(0.05,lp(dash))     ///
         ylabel(,angle(0) format(%2.1f))      ///     
         text(0.9 4.995 "n=500")              ///
         text(0.7 5.035 "n=100")              ///
         text(0.5 5.057 "n=16")               ///
         caption(std.dev.=0.1； alpha=0.05)


问题：
1. 观测值设定是否混淆？
第89行  syntax newvarname[, Mean(real 5) sd(real .1) obs(integer 10) Alpha(real 0.05)]
和第95行 set obs 50
是否有矛盾？

2. 图形横坐标从哪里来的？
根据最后几行的命令（第121-127行   line power16 power100 power500 mean, sort ///等），画出图形横坐标（4.9，5.1），这横坐标是从什么地方来的？
根据第94行的提示： * 设定50个可能的母体期望值 4.76(0.01)5.25，这个数值范围怎么在图形上体现？

3. 怎么理解这个图形？
（1）第117行 powerfcn power16,  obs(16)，观测值16是对程序中哪一个设定？是89行的obs(integer 10)还是95行的set obs 50？
（2）从图形上看：怎么看出这3条曲线观测值的差异？毕竟16个观测值和500个观测值差别很大，在X轴上描绘的点的密集程度差别很大怎么在图上看出来？

4. 两条命令是否重复多余？
第92行    local lb  = `mean' + `z_a'*`se'  /*lower bound*/
和第106行    gen `zlow' = (`lb' - mean)/`se'
这两条命令就是一个简单的算术变换，即 `zlow' =  `z_a' ，为何还要加106行命令，这不多此一举吗？而且，第108行  
gen `beta' = normal(`zup') - normal(`zlow')
可以直接改为
gen `beta' =  normal( -`z_a' ) - normal(`z_a' )
这样岂不更简单？

谢谢连老师！