. xtreg p L1_p lq lq2 k2 h3,fe

Fixed-effects (within) regression               Number of obs      =      2184
Group variable: city                                 Number of groups   =       273

R-sq:  within  = 1.0000                         Obs per group: min =         8
       between = 1.0000                                        avg =       8.0
       overall = 1.0000                                        max =         8

                                                           F(5,1906)          =  8.16e+11
corr(u_i, Xb)  = -0.6465                        Prob > F           =    0.0000

------------------------------------------------------------------------------
           p |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        L1_p |   8.25e-06   1.16e-06     7.10   0.000     5.97e-06    .0000105
          lq |   3.89e-06   1.58e-06     2.47   0.014     8.05e-07    6.98e-06
         lq2 |  -1.45e-06   2.53e-06    -0.57   0.567    -6.41e-06    3.51e-06
          k2 |   .9999845   1.12e-06  8.9e+05   0.000     .9999823    .9999867
          h3 |   7.42e-06   7.72e-07     9.62   0.000     5.91e-06    8.94e-06
       _cons |  -2.476849   5.29e-06 -4.7e+05   0.000     -2.47686   -2.476839
-------------+----------------------------------------------------------------
     sigma_u |  7.939e-06
     sigma_e |  5.287e-06
         rho |    .692751   (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0:     F(272, 1906) =     9.63           Prob > F = 0.0000



学习stata中，计量知识薄弱。
请问，组间、组间和整体R-sq都等于1，代表什么？
fraction of variance due to u_i    非观测固定效应解释了误差项的69%？（我的猜测对不对？）
以及F检验是对什么内容进行检验？

望各位不吝赐教，感激不尽！