（已回答）复利计算下的上证综合指数周收益率表达式

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收藏 2014-04-26

这是一篇论文中的摘录：
sr表示连续复利计算的上证综合指数周收益率，定义如下sr(t)=lny(t) - lny(t-1)
y(t-1)表示第T-1周上证指数平均收盘指数，y(t)表示第T周上证指数平均收盘指数，sr(t)表示第T周上证指数综合收益率。
我不明白为什么可以这样定义

疑问：上证指数综合周收益率不应该是 (y(t)-y(t-1))/y(t-1)么，这里的连续复利下为什么变成lny(t) - lny(t-1) 了？

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cash_king01

2014-4-28 14:51:49

两种均是常用收益率的定义。后者的原始形态是定义r为Y的连续复利收益率，则有：
Y(t)=Y(t-1)*exp(r)
经过等价变换，即为r=ln [Y(t)/Y(t-1)]

你熟悉的形态r= (y(t)-y(t-1))/y(t-1)= y(t)/y(t-1)-1，是对应每周计算一次复利的收益率。如果每周计算复利2次、3次...乃至n次复利，则有
y(t)=-y(t-1)*(1+r/n)^n，根据数学中的极限，当n趋于无穷大时，y(t)=y(t-1)*exp(r)
由是可得r=ln [Y(t)/Y(t-1)]
有趣的是，当每周收益率本身数值比较小时（例如：0.005），两种定义产生的计算结果差异不大。

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大点

2014-4-28 15:17:42

cash_king01 发表于 2014-4-28 14:51
两种均是常用收益率的定义。后者的原始形态是定义r为Y的连续复利收益率，则有：
Y(t)=Y(t-1)*exp(r)
经过 ...

嗯，有帮助，多谢~

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