1.研究问题：

汽车已经成为了人们出行必不可少的工具之一。现在各个汽车销售商也是想方设法提高汽车的销售量。但汽车的销售量是由什么决定的呢？说道底，汽车的销售量是由客户的满意度来决定的。我们又想问，汽车的满意度是主要由什么决定的呢？汽车的价格，质量，舒服度哪个因素起的作用更大呢？因此，本作业将侧重探讨影响汽车满意度的因素。

2.数据介绍：

buy: buying price（购买价格，分为low, med, high, vhigh）

main: price of the maintenance（保养价格，分为low, med, high, vhigh）

doors: number of doors（门的个数，分为2, 3, 4, 5more）capacity: capacity in terms of persons to carry（载人个数

lug_boot: the size of luggage boot（车身的大小，分为small, med, big）

safety: estimated safety of the car（安全程度，分为low, med, high）

accept: car acceptability（被接受程度，四个等级：unacc, acc, good, vgood）

我们根据buy, main,doors, capacity, lug_boot, safety来预测accept的值，其中自变量和因变量为均为有序变量，因此，我们需要使用广义线性模型中的次序logti回归模型（简称“oligit回归”）来进行拟合。因此，建立模型如下：

其中i表示第i个样本。

3.数据处理：

（1）数据输入及整理

#设定工作路径

setwd("E:/R&计量经济学/R/大作业/汽车满意度/train")

#读入数据

data=read.table('train.txt',F,sep=',')

#设定变量名

#ologit回归的因变量需要设置因子

data$accept1=factor(data$accept1)

#自变量buy编码形成新变量buy1，由低到高1-4编码

data$buy

for(i in 1:1042){

if(data$buy=='low')data$buy1=1

else if(data$buy=='med')data$buy1=2

else if(data$buy=='high')data$buy1=3

else if(data$buy=='vhigh')data$buy1=4

}

#自变量main编码形成新变量main1，由低到高1-4编码

data$main

for(i in 1:1042){

if(data$main=='low')data$main1=1

else if(data$main=='med')data$main1=2

else if(data$main=='high')data$main1=3

else if(data$main=='vhigh')data$main1=4

#自变量lug_boot编码形成新变量lug_boot1，由低到高1-3编码

data$lug_boot

for(i in 1:1042){

if(data$lug_boot=='small')data$lug_boot1=1

else if(data$lug_boot=='med')data$lug_boot1=2

else if(data$lug_boot=='big')data$lug_boot1=3

（2）训练集的oligit回归

#ologit回归需要使用packages ‘ordinal’和‘rms’，前者用来回归，后者可以显示一些拟合指标

library(ordinal)

library(rms)

#clm用来作ologit回归

（3）用测试集进行测试

#剔除test中无关的变量，仅保留6个因变量

new=test[,c(9:14)]

#用predict进行预测

pre=predict(clm_all,new)

pre

$fit

              1            2            3            4

1  0.999951050 4.873134e-05 1.011350e-07 1.177863e-07

2  0.991292961 8.667759e-03 1.814545e-05 2.113381e-05

3  0.998543071 1.450404e-03 3.014343e-06 3.510657e-06

4  0.999992597 7.370344e-06 1.529548e-08 1.781378e-08

5  0.995939524 4.042243e-03 8.422815e-06 9.809755e-06

#仅保留5行，其余省略

#pre$fit会生成每一个样本对应一个accept1值的概率

#因此，我们需要选择每一行最大的值所对应的序号来作为预测值

#找出最大值的序号

max_fit=apply(as.matrix(pre$fit),1,which.max)

max_fit

max_fit

1   2   3  4   5   6  7   8   9 10  11  12 13  14  15  16

1   1   1  1   1   1  1   1   1  2   1   1  2   1   1   1

17 18  19  20 21  22  23 24  25  26 27  28  29 30  31  32

1   1   1  1   1   1  1   1   1  1   1   2  1   1   2   1

33 34  35  36 37  38  39 40  41  42 43  44  45 46  47  48

1   1   1  1   1   1  1   1   2  1   1   2  1   1   1   1

49 50  51  52 53  54  55 56  57  58 59  60  61 62  63  64

1   1   1  1   1   1  1   2   1  2   2   1  1   1   1   1

65 66  67  68 69  70  71 72  73  74 75  76  77 78  79  80

1   2   1  2   2   1  2   1   1  1   2   2  1   1   1   2

81 82  83  84 85  86  87 88  89  90 91  92  93  94  95  96

1   1   1  2   1   1  1   2   2  4   2   2  4   1   1   2

97 98  99 100 101 102 103 104

1   2   2  1   2   2  1   2

#将其同原有的accept1值进行比对，计算正确预测的概率

sum=0;

for(i in 1:104){

if(max_fit==test$accept1)sum=sum+1}

sum/104

0.8076923

#预测的正确率为80.7%，效果不错。

总结：ologit回归模型是在问卷调查中非常广泛使用的研究工具。事实上，上述数据的质量非常之高，预测效果也不错。在很多研究中，广义线性模型的R2都很难超过0.1。