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前           言

   距戈鋆在人人网发帖公开指控我剽窃他本科毕业论文，已经过去十多天了。这件事在国内学术界闹得沸沸扬扬，我之前一直没有回应。本意还是想通过他过去的老师与朋友与戈鋆的私下沟通，劝他自动撤销对我的指控，将这件事大事化小小事化了。因为公开真相一来费很多口舌，二来对于戈鋆同学本人的前程实在不好——试想有多少人会愿意同一个冷不防就会反咬你、造谣污蔑你的人共事合作呢？今天一改初衷站出来公布真相作为回应，原因基于以下3点：

1.     因为这件事在舆论上引起的反响，已经给我这篇论文的合作伙伴们造成了很大压力。作为一名退休教授，我纵然可以“清者自清”，但我合作伙伴的事业却如日中天。如果因为我的息事宁人造成他们的名誉蒙羞，事业受到阻碍，那我实在就太自私了。（事实上，在这几天，网上已经有一些恶意质疑甚至是攻击他们的贴子出现了，对此，我表示极度的歉意。对不起！）于情于理，我必须要还他们一个公道和清白。

2. 时至今日，我依然抱有戈鋆同学能够思过而改的希望，希望他从其他人那里得到劝说，明白自己在做什么，应该做什么，及时悬崖勒马。但是现在看来，由于我没有公布真相，一些不明真相的网友在网上力挺他，使他越发认为真理在手，因此让事情愈演愈烈，到时大家都会欲罢不能。

3. 学术声誉重于生命。戈鋆对我的剽窃指控在网上公开以后，我们立即去信ToN编辑部，要求将我们的论文暂缓到该事情弄清楚再发表。不公布真相，我与合作者们6年多的心血就可能付之东流。

下面我以问答形式公布真相。

1.     戈鋆在人人网日志中并且向中国青年报记者指控你有两篇论文剽窃了他的本科毕业论文，他的指控成立吗？

戈鋆用本科毕业论文指控其指导教师剽窃，是缺乏依据的。苏大教[2006]23号文件中作出了明确规定：本科毕业论文，“实行指导教师负责制。”因此，从学生论文的选题，到周密安排进度计划，指导学生正确撰写论文，以及论文成果的原创性归属等，均由指导教师负责。而且，学生用毕业论文内容投稿，必须经过指导教师同意。戈鋆实际上是用一篇由我负责解释其中成果的原创性归属的所谓“论文”指控我，这能够成立吗？

为什么我说本科毕业论文是所谓“论文”呢？就数学学科而言，由于学生本科阶段只是学了数学的最基础的知识，无法涉及相关研究领域。因此，数学专业学生的本科毕业论文从来就不是真正意义上的论文，而仅仅只是名称中含有“论文”两个字的一个大的作业，通常被称为“学年作业”，现在许多老师在非正式场合还这样称呼它。写作本科毕业论文的目标为：通过写作，让学生初步了解数学论文写作的步骤与格式。同时，通过写作，让学生得到平时得不到的各种能力的锻炼和培养，如查阅数学文献、计算机运用和外语能力等。根据这个目标，数学专业的本科论文对其内容不可能有任何原创性要求。论文完成以后，虽然有答辩的形式（集体组织，往往一次答辩有10-20篇论文，每个学生答辩汇报时间为3-5分钟），答辩委员会并不负责论文内容的审查，而只在论文形式的规范化方面把关。论文不发表也不上网，学生毕业后，论文与其他学习成绩材料一起归档。因此，不同于硕士博士学位论文，本科论文没有独创性声明与使用授权声明。虽然数学本科毕业论文只是一个形式大于内容的“学年作业”，但指导教师为了培养学生对于科研的兴趣与创新性意识，在指导本科毕业论文时，根据学生的实际情况（主要是数学基础知识掌握方面），会让数学基础比较好的学生适当参与自己所研究的课题，以让学生在数学研究方面得到初步训练。通常做法只是让学生去证明一些导师自己不但已经知道结果本身，而且完全知道证明方法的问题，论文完成以后让学生将证明的结果以定理形式连同证明过程写进毕业论文，搞成论文形式。还有一些老师，让学生做自己没有完全解决的问题，但也只限于对于所做的问题，导师已经得到最初阶段的结果以及证明，而且这个阶段的证明比较简单，导师在论文中让学生从头开始做，这样进可攻退可守，学生在论文中真正能够做出自己的东西最好，做不出，也完全有把握帮助学生完成论文，戈鋆的本科毕业论文就是属于这类论文。数学专业没有教师敢把自己一点儿都没有把握的问题给学生做，因为学生做毕业论文的时间太短（一般6-8周），这样做会导致学生无法按期完成论文，影响学生如期毕业。由于上述原因，虽然论文签的只是学生的名字，导师仍然是学生毕业论文的第一责任人。

综上所述，学生本科毕业论文的内容很可能本来就是指导教师自己的成果，只是为了让学生得到锻炼才指导他写进毕业论文的，而且是不是真是这样的解释权归指导教师，因此，戈鋆的指控，可能成立吗？

2.     戈鋆说，你对他的毕业论文除了给一本书以外，根本没有具体指导，而且他在毕业论文中对你们的论文作出了“理论上不难，但是非常明显属于基本的贡献”。他说的是否确实？如果确实，你们应该不应该让他在你们的论文中署名呢？

这些问题是本次事件最关键的问题。为了说清楚这个问题，写得比较长，希望大家耐心看完。

首先，戈鋆说我除了给他一本书，没有给他本科毕业论文的具体指导，真是这样吗？戈鋆几年前写过一个名为《我的老师们（十二）》的帖子放在网上，其中有我指导他毕业论文的内容，他说：“开学之后每周汇报一次进展，最初的一个多月几乎没有真正动过这个问题，因为忙研究生复试和其他一些事，也因为当时进这个领域也快两年了，我太知道这个问题的难度了。每次去都做好了挨骂的准备，但恽老师每次都会说我做得不错，回去继续做。”“每周三上午讨论，恽老师总在周日周一催我一次，周三见面表扬我一次，并且提出一定要好好写，要准备拿省优。”“最终竟然在毕业论文截止日期前解决了那个问题。看来人还是要逼的，并且想象中的难题有时候并没有那么困难。”根据他的描述，每周我至少要为指导他毕业论文与他见面讨论一次。讨论的内容，他没有具体说，但是不可能光是表扬表扬他，又逼逼他，这还叫讨论吗？另外，戈鋆口口声声说如果不是这件事情，我一直是他十分尊敬的老师，我想目前关注这件事情的人基本上都上过大学，你们尊敬的老师会是一个你在学习上遇到困难，不给你具体指导帮助，而只是一味逼你催你的老师吗？

搞清楚戈鋆究竟在其毕业论文做了哪些原创性工作，也就清楚我给他哪些具体指导了。目前，关于戈鋆的学术贡献，都是他一个人在网上自说自话，我只是在给他的邮件中详细对他进行了反驳。但这些邮件被戈鋆在公布我们往来邮件时隐瞒了起来。他对自己的贡献说了些什么呢？一开始声称我们论文中主要工作基本上都是他的贡献，戈鋆在第一份给我的邮件中说“文章中主要定理的证明思路、内容以及图示都与我的毕业论文类似。我想你和他人在我不知情的情况下将我学位论文中的结果作为主要结果发表（虽然进行了一定的补充和改进）”。在5月7日给他的第一份邮件《解释与答复》中，我明确告诉他，我有哪些人证物证可以证明，对于这个问题的猜想，解决问题的思路与主要步骤的设计本来就是我告诉他的，而且论文中最后部分错漏百出，实际上他只是根据我的指导做了一些平凡具体的事情。而他说我们的结果及其证明只是对他毕业论文“进行了一定的补充和改进”，更加不对！因为只要把我们论文与他的毕业论文进行比较，任何懂行的人都能够看出他的毕业论文只是做了我们论文中十分显而易见的几步。由于证据确实，而且他自己也知道，他作为我们剽窃证据的那几条引理（即他在《剽窃证据详细说明》全文比对的那几条），其证明与我们论文中其他证明相比较，实在太简单了，而且由于他毕业论文中最后一部分8个证明全都错了，我们一个都没有采用。因此他退却了，改口说：“我是第一个给出一些尽管简单但是很有效的引理，将107种布局减少到22种的人，这如果不是基本的贡献，我就不明白你们对贡献的判断标准了。我承认你们的证明是完整的，你们新加入的一条引理是重要的，但这是在我的几条引理的基础上的工作。我的贡献虽然理论上不难，但是非常明显属于基本的贡献。”对他的这个说法，我在5月10日的答复邮件中也进行了详细的反驳，指出：

他确实在毕业论文中将“107种布局减少到22种”，也确实有几条基础性的引理。但是，这些引理不但是我告诉他的，而且是按照我给他指定的参考书的指定的章节中几条指定的相关定理简单推出来的。因此虽然引理基本，但是他的贡献“不基本”，这就是我们“对贡献的判断标准”。

与第一份答复不同的是，我没有说明对于我的反驳，我是否有人证物证。于是，戈鋆认为我提不出证据，有恃无恐，开始编故事了。

戈鋆称：“他向我指出，在等面布局的意义下，如果能逐个考察全部107种凸多边形等面镶嵌构型，就能证明猜想是正确的。” “但是，全部考察107种构型是完全不现实的”，于是戈鋆“利用简单的平面几何的分析，证明了若干引理，将需要考察的情形降为22种。”并且打了个比喻，说我叫他搬山，他却想到去挖隧道或者修路，当然是贡献。因此，至少应该被列为作者。

他还伙同中国青年报实习记者移花接木，说我私下已经承认了他说的这个事实，并且因为这个原因私下为 “即使不把你列为作者，毕竟多少应用了你毕业论文中你自己作出贡献的部分，至少应该与你打个招呼，我却没有这样做，这里我对你道歉。”让不明真相的人以为我真的私下被迫认可了他说的这个贡献。

可能有很多网友看不懂他说的这部分内容，下面我用个通俗的比喻说明：我发现在一堆颗数为107的石头中混有数目不详的某种宝石，并且怀疑这些宝石每颗都具有某种特性，要证实或者推翻我的猜想。戈鋆说，我要求他在毕业论文中将107颗石头全部拿去检测，而他想到不用那么麻烦，可以先在那批石头中把宝石分离出来，只对剩下的宝石进行检测，并且在107颗石头中分离出22颗宝石，大大减轻了我们工作量。

这样一来，确定戈鋆毕业论文的学术贡献就在于搞清楚，这种先在那批石头中除去普通石头，再只对剩下的宝石进行检测的方法，究竟是我告诉戈鋆的还是他自己想到的（这相当于戈鋆论文中那几条推导十分简单的引理，是我告诉他的，还是他自己想到的）。如果是前者，他只是在我指导下做了我本来就会做的简单推导，他的毕业论文于学术上难以说有什么学术贡献。如果是后者，他的毕业论文便具有真正学术价值的“基本贡献”了。是不是这样？

我有两个半证据可以证明他在撒谎。

第一个证据是物质证据，我问一声戈鋆，你是用什么方法从石头中分离宝石的？真的只需要“利用简单的平面几何的分析”？只要仔细读一下你公开的毕业论文，任何稍微懂一点数学的人都可以看出，你的方法不是“利用简单的平面几何的分析”，而基本上只是专著《Spatial Tessellations: Concepts and Applications of Voronoi Diagrams》第二章介绍的Voronoi多边形性质的简单利用，或是该章中一些定理的简单推论。如果这本专著是我给你的，那么我连专用工具都给你了，专用方法会想不到吗？我手头保存着足以证明我给戈鋆这本专著的证据。

第二个证据是逻辑上的。因为对107颗石头的每颗石头进行特性检测，不是如他所说“不现实的”，而是这种方法本身完全是错误的。因为全部工作完成以前，我们只是怀疑每颗宝石都具有这种特性，我们的任务是证实或者推翻它。证实，需要从每颗宝石中测出这种特性，而推翻，只要知道有一颗宝石没有这种特性就行了。因此，不先筛选出宝石，而挨个对107颗石头进行检测，即使辛辛苦苦完成全部检测，除非结果是107颗石头都具有这种特性，或者107颗石头都没有这种特性这样两种情况，可以下是或非的结论，其他情况，由于我们事先不知道那批宝石的颗数，都无法下结论。而如果每颗石头有没有这种特性的可能性一样，那么107颗石头都具有这种特性，或者107颗石头都没有这种特性的可能性有多大，我没有仔细算过，不过我断定不会比天上一颗陨石落下来，正巧砸到我头上的可能大。这个逻辑上的大漏洞，自称是厦门大学二年级数学直博生的戈鋆至今仍然看不出，不等于他的毕业论文指导教师在4年前就一定看不出吧？

另外还有半个证据：戈鋆是个十分热衷于在网络日志中表现自己的人，如果我真给他一个错误方法，被他纠正以后完成毕业论文的，他会在我上面引用的《我的老师们（十二）》中一点点都不提及吗？

(由于字数限制，剩余内容将在下一篇给出)