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如何根据矩阵乘积的结果画图
dxystata
3818 6
2014-06-05
悬赏 50 个论坛币 未解决
矩阵A 2014-06-05_045426.jpg
2014-06-05_045313.jpg


根据矩阵A乘以红色部分的64个点得到的新点画上面的图。
谢谢！

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KevinOu
2014-6-5 06:43:31
下列点坐标均可视为纵列向量。
矩阵A作用于(1,0)即得(2,1.5)，即A的第一纵列。同理，(0,1)变为(1,2)，即第二纵列。故原正方形经A变换后为平行四边形，其顶点由上述规则及矩阵乘法的线性关系确定。
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dxystata
2014-6-5 07:13:51
KevinOu 发表于 2014-6-5 06:43
下列点坐标均可视为纵列向量。
矩阵A作用于(1,0)即得(2,1.5)，即A的第一纵列。同理，(0,1)变为(1,2)，即第 ...
为什么点坐标均可视为纵列向量？
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数据熊猫
2014-6-5 09:38:00
关注，学习
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KevinOu
2014-6-6 00:05:03
dxystata 发表于 2014-6-5 07:13
为什么点坐标均可视为纵列向量？
（1，0）既可以被理解为坐标系横坐标上的一点，又可以被理解为从原点到上述该点的向量，这两种解读等价无需赘述。因为矩阵A（从左边）乘以（作用于）红色部分的点，又是2 x 2的方阵，所以（1，0）应为2 x 1的向量，即是纵列。若矩阵A从右边作用于坐标（虽然不符合惯例但是是可以的），那么（1，0）应为1 x 2的向量，即横排，其被矩阵A作用后的坐标应为矩阵A的第一横排。
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dxystata
2014-6-6 01:56:02
KevinOu 发表于 2014-6-6 00:05
（1，0）既可以被理解为坐标系横坐标上的一点，又可以被理解为从原点到上述该点的向量，这两种解读等价无 ...
谢谢！ 既然（1，0）应为2 x 1的向量，即是纵列，那么是否可以理解为纵坐标上的点？
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