这题要这样看，根据英文倒装习惯，分析后面“第4个带有事故的月”，后面in which at least one 。。。直接翻译成有事故，不管多少都是有事故。那么，也就是说，从这个“第4”往回数，至少有三个这样的月，即“第一个带有事故的月”“第2个带有事故的月”和“第3个带有事故的月”。这就是xOxOxOx，或者NB distribution。

然后回到再前面的at least four months，这个是4个没事故的月。一般这种概率，有1-（0个没事故的月）-（1个没事故的月）-（2个没事故的月）-（3个没事故的月），是最简单的想法，即解答方法1.
有事故月，即上面一段的O （代表有事故的月），第4个有事故的O不需考虑，因为只能放最后，且后面已经无关紧要。然后x (代表没有事故的月），每个x的位置可以放0个，1个，。。。，最多三个没事故的月；分别对应上述减法的每一个减去的项，再后面不需解释了吧。

方法2，直接考虑放4个O，几种可能：
1. 直接4个O尾部相连（因为其中一个O必须结尾，即等同于4个O结尾）xxxxOOOO，算法（2/5）^4
2，x+三O尾部相连，即xxxO xOOO，xxOx xOOO，。。。，记住，O必须有一个结尾，那么“O”能放4个位置（最后x的右不需要放，放的话，4个O相连是第一种情况）=>四选一O（即三个x和一个O的排列，），再乘以对应概率，（2/5）^4 * (3/5)
3，x+两个O结尾相连，可能情况xxOOx xOO，xxOxO xOO，xOxOx xOO，。。。。同理，最后必须一个O，对剩下的5个月排列（其中三个x，两个O，五个位置，五选三x和五选二O是一回事儿），就说到这里吧。

（最后一种情况，三个x和三个O的六选三排列，自己分析下吧，很简单了，实在不明白，回第一种方法吧）。

还有问题的话，大家互相解答吧。有错的话，大家补充下。

我明白了，如果假设『没有出现事故的月份』为『失败』的话，那么题目的意思其实是『在第4次成功之前至少失败4次的概率』，对吧？这样一来答案就立刻好理解了，非常谢谢您的解答！！希望有更多不明白的人看到

我已经明白了，你看看楼下的回答，很详细