DW是解释自相关的，和多重共线性好像不相干吧。

经济学中主成分贡献的80%也有效（经济学实际还不用那么高），主成分的特征值大于1就行了。主要目的是做出来的主成分回归模型没有自相关（这就要看D.W了，主成分的回归模型一般不会有），且系数显著。

正在研究怎么解决

5# kevendai
统计学上一般是累计贡献率达到85%，这个也不是固定的，还要看你的实际问题。

对多重共线性的两点认识：
①在实际中，多重共线性是一个程度问题而不是有无的问题，有意义的区分不在于有和无，而在于多重共线性的程度。②多重共线性是针对固定的解释变量而言，是一种样本的特征，而非总体的特征。
消除多重共线性的方法：
1.增加样本容量
2.利用先验信息改变
3.删除不必要的解释变量：参数的约束形式
4.其它方法：逐步回归法，岭回归（ridge regression）,主成分分析（principal  components ）.
这些方法spss都可以做的，你在数据分析的子菜单下可以找到相应的做法。
删除不必要的方法的时候，最好使用一下逐步回归法，这样比较科学一点。
主成分分析的方法使用比较简单科学

vif<=3吧，俺的领导是这样说的

变量不多，逐步回归

多重共线性的判别：认识多重检验性的方法有多种，其中最简单的一种办法是计算各对自变量之间的相关关系，并对其进行显著性检验。如果有一个或多个相关系数是显著的，就表示模型中所有的自变量之间相关，因而存在多重共线性。如果出现以下几种情况①模型中的各对自变量之间显著相关②当模型的F检验显著时，几乎所有回归系数βi的T检验不显著。③回归的正负号与预期相反。
多重共线性的处理：在建立多元线性分析的时间，不要引入太多的自变量，变量的选择原则：将一个一个的自变量引入回归模型应使得残差的平方和减少，变量选择的办法1向前选择2向后剔除3逐步回归

1# huangjiewu

可以将一个或多个相关的自变量剔除，若果不剔除那就应该对所有的变量系数进行系统的t检验，避免单个的检验，并且把应变量的推断值限定在自变量的样本值范围。但是最好的是在建立回归之前根据相关系数检验，1.向前选择，2.向后剔除，3.逐步回归，选择变量，避免共线性的应变量同时进入回归方程。

思路：优先选择对R2贡献大的变量进入方程
方法：1.向前选择；2.向后剔除；3.逐步回归。
实现方法：
1、（R软件）step(t)，其中t为多元回归方程，即可知道各变量是否可以进入回归方程，即无明显的共线性
2、可以通过统计量，如容忍度（<0.3）、方差膨胀因子（>10）、特征根（差距十分大，最大远大于其他特征值）、条件系数、条件指数（>=30）等来判断。如果满足上诉括号内的特征，即说明具有多重共线性；
3、在SPSS里面，如果VIF和Tolerance满足具有多重共线性条件，即只能取其一进入方程，然后重新进行线性规划分析。

多重共线性问题一般处理方法：
（1）将一个或者多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关。
（2）如果要在模型中保留所有的自变量，那么就：
①避免根据t统计量对单个参数β进行检验。
②对因变量y值的推断（估计或预测）限定在自变量样本值的范围内。

膨胀因子大于3就说明有共线性了吧？用REG过程逐步剔除

建议用PLS（偏最小二乘回归），它得到的是有偏估计，但方差比无偏估计小
从实践上看，效果更佳，论坛上有王惠文《偏最小二乘回归方法及其应用》，对共线性问题做了详细的分析，推荐学习

proc reg data=gangjb;
model y=x1-x7/ selection=stepsize;
run;
--------------------------

               Parameter     Standard
                 Variable      Estimate        Error   Type II SS  F Value  Pr > F

                 Intercept    -13.84382      3.37981     10.12502    16.78  0.0027
                 x4             0.01323      0.00591      3.01821     5.00  0.0522
                 x5             0.00504      0.00115     11.65350    19.31  0.0017

proc princomp data=gangjb out=og prefix=z;
var x1-x7;
run;
******************************************************************************************；
**                             Eigenvalues of the Correlation Matrix                            ；
**                           Eigenvalue    Difference    Proportion    Cumulative           ；
**                      1    5.93069754    4.94939945        0.8472        0.8472         ；
**                      2    0.98129809    0.92179391        0.1402        0.9874         ；
******************************************************************************************；

proc reg data=og;
model y=z1 z2;run;
**************************************************************************************************；
**                                   Parameter Estimates                                                     ;
**      Parameter       Standard    Variable     DF       Estimate          Error    t Value    Pr > |t|     ;
**               Intercept     1       26.90000        0.28306      95.03      <.0001               ;
**                z1            1        6.48597        0.12140      53.43      <.0001                 ;
**               z2            1       -2.71494        0.29845      -9.10      <.0001                   ;
**************************************************************************************************；

评判结果可以由R2、MSE考察.
MSE_1= 0.60349; MSE_2=0.96150;
R2_1= .9981  ;      R2_2= .9969;
从两个指标看，逐步回归法VS.主成分回归，更胜一筹.

1、保留重要解释变量，去掉次要或可替代解释变量

2、利用先验信息改变参数约束形式

3、变换模型形式

4、综合使用时序数据和截面数据

5、逐步回归

6、增加样本容量

7、主成份回归
-----------------------------------------------------
上述这些，能否对前几条做些稍微详细的注解吗，我不明白，请指教.

It's also important to check if there is any influential observations. The Influ obs. sometime reduce the VIF, but in other time, increase the VIF.
You have to remove the influential observations. You can use RStudent, Cook's Distance, Leverage, etc. for diagnostics)

xiexie
10# 张扬扬

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