时间序列&面板数据都用的着的ADF大Q&A

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收藏 2014-07-28

   前几期分别作了安装与输入的常见问题专题，这次本来想着开始着手分析方面的，忽然发现每个人使用EVIEWS的目的不同，所以，就只能从一些询问度高的问题着手了，比如ADF单位根检验。
   其实单位根检验的问题往往和协整结合在一起，要将其分开讨论也很难，所以打算做两期，第一期为ADF第二期主要是协整。

问题1：什么是ADF单位根检验？
   单位根检验是指检验序列中是否存在单位根，因为存在单位根就是非平稳时间序列了.单位根就是指单位根过程，可以证明，序列中存在单位根过程就不平稳，会使回归分析中存在伪回归。
   ADF检验是在Dickey-Fuller检验(DF检验)基础上发展而来的。因为DF检验只有当序列为AR(1)时才有效。如果序列存在高阶滞后相关，这就违背了扰动项是独立同分布的假设。在这种情况下，可以使用增广的DF检验方法（augmented Dickey-Fuller test ）来检验含有高阶序列相关的序列的单位根。

问题2：ADF检验的原假设是什么？我们又该如何分析软件结果？
坛友【xubiao】在如何看单位根检验---ADF检验结果一贴中如是回答：
   首先，我们要弄明各水平值的设定意义，1%：严格拒绝原假设；5%：拒绝原假设，10%类推。
   这三个水平值是E-iews软件自己设定的，它表示拒绝原假设的不同程度。
   ADF检验的原假设是存在单位根，一般EVIEWS输出的是ADF检验的统计值，只要这个统计值是小于1%水平下的数字就可以极显著的拒绝原假设，认为数据平稳。注意，ADF值一般是负的，也有正的，但是它只有小于1%水平下的才能认为是及其显著的拒绝原假设。
一般在原序列条件下，如果存在非平稳状态，按以下步骤进行：
一阶差分是否具有单位根，就是比较一届差分的ADF检验值与5%临界值的大小，否则再看二阶差分的。
如果二阶都不单整，就要重新处理一下数据了。

问题3：如何使用Eviews做ADF单位根协整呢？
一般进行ADF检验要分3步：
1 对原始时间序列进行检验，此时第二项选level，第三项选None.如果没通过检验，说明原始时间序列不平稳；
2 对原始时间序列进行一阶差分后再检验，即第二项选1st difference，第三项选intercept,若仍然未通过检验，则需要进行二次差分变换；
3 二次差分序列的检验，即第二项选择2nd difference ，第四项选择Trend and intercept.一般到此时间序列就平稳了！

问题4：如何制定滞后数呢？
坛友【abc-96200】在单位根的ADF检验确定滞后阶数很重要吗?? 中说：
先找出最小的AIC和SIC（不是绝对值），在此基础上看ADF检验是否通过，即判断是否是平稳序列。
楼主补充一下关于AIC的信息：
   AIC信息准则即Akaike information criterion，是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，由于它为日本统计学家赤池弘次创立和发展的，因此又称赤池信息量准则。它建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性。
在一般的情况下，AIC可以表示为： AIC=2k-2ln(L)其中：k是参数的数量，L是似然函数。假设条件是模型的误差服从独立正态分布。让n为观察数，RSS为剩余平方和，那么AIC变为： AIC=2k+nln(RSS/n)
   增加自由参数的数目提高了拟合的优良性，AIC鼓励数据拟合的优良性但是尽量避免出现过度拟合(Overfitting)的情况。所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。赤池信息准则的方法是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型。

问题5：ADF检验和协整检验是什么关系？
   楼主曾经编写了个专题帖：专题：单位根检验、协整检验和格兰杰因果检验其中就有：
   先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
   单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
   当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验。

最后给大家一个TIP：
在进行ADF检验时，必须注意以下两个实际问题：
（1）必须为回归定义合理的滞后阶数，通常采用AIC准则来确定给定时间序列模型的滞后阶数。在实际应用中，还需要兼顾其他的因素，如系统的稳定性、模型的拟合优度等。
（2）可以选择常数和线性时间趋势，选择哪种形式很重要，因为检验显著性水平的 t 统计量在原假设下的渐近分布依赖于关于这些项的定义。
① 若原序列中不存在单位根，则检验回归形式选择含有常数，意味着所检验的序列的均值不为0；若原序列中存在单位根，则检验回归形式选择含有常数，意味着所检验的序列具有线性趋势，一个简单易行的办法是画出检验序列的曲线图，通过图形观察原序列是否在一个偏离 0 的位置随机变动或具有一个线性趋势，进而决定是否在检验时添加常数项。
② 若原序列中不存在单位根，则检验回归形式选择含有常数和趋势，意味着所检验的序列具有线性趋势；若原序列中存在单位根，则检验回归形式选择含有常数和趋势，意味着所检验的序列具有二次趋势。同样，决定是否在检验中添加时间趋势项，也可以通过画出原序列的曲线图来观察。如果图形中大致显示了被检验序列的波动趋势呈非线性变化，那么便可以添加时间趋势项。

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