t<1,M<x,1>D,所以(t-1)(M-x)(1-D)>0,t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD<(t-1)(M-x)(1-D)>0，不能判断t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD的符号，还望指教

是我弄错了，不过这个式子的正负号和字母的取值有关。
当t=0.5,D=0.7,M=1.1,x=1.2时
t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD=-0.055
当t=0.5,D=0.7,M=1.1,x=2时
t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD=0.065

按你的变换方法应该是
t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD
= - ktC + k + (1-x)D

目测楼上有大牛  好厉害

多谢大家的帮忙，EchoEstelle的意见非常好，t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD不能单纯判断正负，应该讨论上下限值。
第一，yangyuzhou给出了下限值。
因为M < x , D < 1
所以(M-x)(1-D)<0
因为0 < t < 1
所以t(M-x)(1-D) >(M-x)(1-D)
那么t(M-x)(1-D) - M + x + D - xD >(M-x)(1-D) - M + x + D - xD = (M-x)(1-D) -(M-x) + (1-x)D
                                          = (M-x)(-D) + (1-x)D
                                          = (x-M + 1 - x )D
                                          = (1-M)D
这个下限值比EchoEstelle给的下限值[-(M+x-1)]更好些，因为(1-M)D>-(M+x-1)
计算过程如下：
(1-M)D-[-(M+x-1)]=D-MD+M+x-1=D+M(1-D)+x-1
由于0<D<1，x>M>1，所以上式>0。
第二，mymei给出了上限值
t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD<t(M-x)(1-D)-M+x+MD-xD
                               =t(M-x)(1-D)-(M-x)+D(M-x)
                               =t(M-x)(1-D)-(M-x)(1-D)
                               =(t-1)(M-x)(1-D)
                               =(1-t)(x-M)(1-D)
这个上限值小于EchoEstelle给的上限值(x-M)，原因是0<t<1,0<D<1。
因此，t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD的取值范围是[(1-M)D,(1-t)(x-M)(1-D)]，t(M-x)(1-D)-M+x+D-xD的正负，由M、

D、t、x的大小决定。
不知各位高手，这样的求解过程是否可以？还有更好的求解方案吗？还望各位指教

我揣测在你的实际应用里面 M X是变数，t,D是参数。